Какое из данных уравнений является квадратным? а) 2х-4=0; б) 2x2-4x+1=0; в) 4x3-2x2+9х-3=0; г) 4, 5x2-14x4-9=0.2. Какое утверждение о дискриминанте и числе корней уравнения 5х2+8х-4=0 является верным?а) D, два корня;б) D= 0, два корня;в) D, один корень;г) D, нет корней.3. Укажите уравнение, которое не имеет корней:а) 3, 4х2-1, 2х=0; б)3, 4х2+1, 2х=0; в) 3, 4х2-1, 2=0; г) 3, 4х2+1, 2=0.4. Решите уравнение 5х2-25=0. Если корней несколько, найдите их произведение.а) 5; б) -5; в) нет корней; г) √5.5. Решите уравнение 5х2-8х+3=0:а) 1; 0, 6; б) 1; -0, 6; в) -1; -0, 6; г) -1; 0, 6.6. Укажите, не решая, сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения: х2-6x -15=0.а) х1+х2=6; х1х2=15; б) х1+х2=-6; х1х2=-15;в) х1+х2=6; х1х2=-15; г) х1+х2=-6; х1х2=15.7. Решите уравнение: :а) 7; 9; б) -7; -9; в) -7; 9; г) 7; -9.8. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 3 больше другого, равно 10. Найдите эти числа.а) 2; 5; б) -2; 5; в) -2; -5; г) 2; -5.9. Составьте квадратное уравнение, если его корни равны 3 и 8.а) х2-11х+24=0; б) х2+11х+24 =0; в) х2-11х-24=0; г) х2+11х-24=0.10. Один из корней уравнения х2-13х+q=0 равен 2. Найдите другой корень и коэффициент q.а) -11; 22; б) 11; 22; в) -11; -22; г)11; -22.
Ответы
Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Больше в голову не пришло извини