Побудуйте графік функції у = х^2 +5х-6. Користуючись графіком, знайдіть: 1) найменше значення функції; 2) проміжок, на якому функція набуває додатних значень; 3) проміжок, на якому функція спадає

Перечислены все случаи пересечения, на выбор.

Объяснение:

№1 пересекает №№2,3,4,5,7,8, параллельна 6 и 9.

№2 пересекает №№1,3,4,5,6,7,8,9.

№3 пересекает №№1,2,4,5,6,7,8,9.

№4 пересекает №№1,2,3,5,6,7,8,9.

№5 пересекает №№1,2,3,4,6,7,8,9.

№6 пересекает №№2,3,4,5,7,8, параллельна 1 и 9.

№7 пересекает №№1,2,3,4,5,6,8,9.

№8 пересекает №№1,2,3,4,5,6,7,9.

№9 пересекает №№2,3,4,5,7,8, параллельна 1 и 6.

Заключение: графики линейных функций, коэффициент k которых (при х) одинаковый, параллельны.

1) y = -2x-1 2            6)y= -2x-3,5             9)y= -2x+5

3sin^2(2x) + 10sin(2x) + 3 = 0.

Введем новую переменную, пусть sin(2x) = а.

Получается уравнение 3а^2 + 10а + 3 = 0.

Решаем квадратное уравнение с дискриминанта:

a = 3; b = 10; c = 3;

D = b^2 - 4ac; D = 10^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64 (√D = 8);

x = (-b ± √D)/2a;

а1 = (-10 - 8)/(2 * 3) = -18/6 = -3.

а2 = (-10 + 8)/6 = -2/6 = -1/3.

Возвращаемся к замене sin(2x) = а.

1) sin(2x) = -3 (не может быть, синус любого угла больше -1, но меньше 1).

2) sin(2x) = -1/3.

Отсюда 2х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.

Делим все на 2: х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.