Известно, что производная функции у=f(x) на интервале [2;5] равняется -2х. Тогда функция при нём растет или спадает? Объясните кратко как вы пришли к этому ответу.

Привет! Я рад помочь тебе разобраться в этом вопросе.

По условию задачи, производная функции у равна -2х на интервале [2;5]. Это означает, что у нас есть функция у, которая меняется в зависимости от значения х. Производная функции показывает, как быстро меняется значение этой функции.

Когда производная функции положительна, значит, функция у растет. Если производная функции отрицательна, то функция у спадает.

В данном случае производная функции у равна -2х. Каково значение х? Нам известно, что х находится в интервале [2;5].

Начнем с первого значения интервала, то есть х=2. Подставим это значение в формулу производной и получим производную в точке х=2:
-2 * 2 = -4.

Следующее значение интервала – х=5. Подставим это значение в формулу производной и получим производную в точке х=5:
-2 * 5 = -10.

Теперь вспомним, что значит положительная и отрицательная производная. Если производная больше нуля, то функция растет. Если производная меньше нуля, то функция спадает.

В нашем случае, значения производной равны -4 и -10. Эти значения отрицательные, поэтому мы можем сказать, что функция у спадает на интервале [2;5].

Надеюсь, это объяснение помогло тебе разобраться! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!