Найдите область определения функции у = √х−3/х+2.

III. Решение задач.

Важно при решении каждой задачи выделить все решения: стандартные, нестандартные, нерациональные – все, чтобы ученик любой степени подготовки мог выделить для себя подходящий

№1. Дана функция у = −2х + 3. Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?

решения:

Самостоятельно начертить график указанной функции, сверить с данными чертежами и выбрать подходящий.Провести рассуждение о зависимости угла наклона прямой к оси Ох и углового коэффициента.Подставить координат двух точек указанных графиков в уравнение данной прямой, выбрать подходящий график.

В остальных задачах также делать выводы обо всех решения.

№2. Соотнесите уравнение прямой с графиком этой прямой.

Ι. х + у = −2;   ΙΙ. х – у = −2; ΙΙΙ. х + у = 2;   ΙV. х – у = 2.

№3. Определите формулу для функции, график которой изображен на рисунке.

1) у = −6х – 4             2) у = (2/3)х – 4  3) у = −6х + 4 4) у = − (2/3)х – 4

Пусть глюкозы было x грамм. Тогда процент глюкозы в растворе:
х/300 * 100 = 1/3х = х/3

Когда в раствор добавили 12 г глюкозы, то теперь глюкозы (х+12) грамм, а раствора - 300+12 = 312 грамм.

Отсюда процент глюкозы в растворе стал равен:
(х+12)/312 * 100 = (х+12)/0,0312 = (х+12)/3,12%

Т.к концентрация глюкозы увеличилась на 3,5%, то составим уравнение:
(х+12)/3,12 = 3,5 + х/3
(х+12)/3,12 - х/3 = 3,5
Приведем все к общему знаменателю:
3(х+12) - 3,12х = 32,76
3х + 36 - 3,12х = 32,76
-0,12х = -3,24
х = 27

Первоначально в растворе было 27 г. глюкозы.