Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всегозаплатила 370 рублей. Вторая семья купила три детских билето и два взрослых и всего заплатила 660 рублейСколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?​

145 руб

Объяснение:

В решении.

Объяснение:

1.

а) 9a² – 12ab + 4b² = квадрат разности =

= (3a - 2b)²;

б) (3a – 2b)² = квадрат разности=

= 9a² - 12ab + 4b²;

в) 9a² – 4b² = разность квадратов=

= (3a - 2b)*(3a + 2b);

г) (3a + 2b)² = квадрат суммы =

= 9a² + 12ab + 4b²;

Разложите на множители:

16k² – 49п² = разность квадратов=

= (4k - 7n)*(4k + 7n);

2.

а) (4k – 7n)² = квадрат разности=

= 16k² - 56kn + 49n²;

б) (16k – 49n)² = квадрат разности=

= 256k² - 1568kn + 2401n²;

в) (4k – 7n)(4k + 7n) = разность квадратов=

=16k² - 49n²;

г) (4k + 7n)² = квадрат суммы=

= 16k² + 56kn + 49n².

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.