Даны доходы Анна по месяцам. Вычисли медиану. 1. 10745 руб. 2. 11117 руб. 3. 12554 руб. 4. 13414 руб. 5. 14340 руб. 6. 14712 руб. 7. 14983 руб. 8. 15021 руб. 9. 15076 руб. 10. 16492 руб. 11. 16557 руб. 12. 17364 руб. Медиана равна руб.

b)

3

x

+3

x+2

<270

3

x

+3

2

∗3

x

<270

3

x

+9∗3

x

<270

10∗3

x

<270 ∣:10

3

x

<27

3

x

<3

3

x<3.

ответ: x∈(-∞;3).

h)

\4*4^x-2\geq 7*2^x\\4*(2^2)^x-7*2^x-2\geq 0\\4*2^{2x}-7*2^x-2\geq 0\\\

4∗4

x

−2≥7∗2

x

4∗(2

2

)

x

−7∗2

x

−2≥0

4∗2

2x

−7∗2

x

−2≥0

Пусть 2ˣ=t ⇒

\4t^2-7t-2\geq 0\\4t^2-8t+t-2\geq 0\\4t*(t-2)+(t-2)\geq 0\\(t-2)*(4t+1)\geq 0\\(2^x-2)*(4*2^x+1)\geq 0\\4*2^x+1 > 0\ \ \ \ \Rightarrow\\2^x-2\geq 0\\2^x\geq 2\\2^x\geq 2^1\\x\geq 1.\

4t

2

−7t−2≥0

4t

2

−8t+t−2≥0

4t∗(t−2)+(t−2)≥0

(t−2)∗(4t+1)≥0

(2

x

−2)∗(4∗2

x

+1)≥0

4∗2

x

+1>0 ⇒

2

x

−2≥0

2

x

≥2

2

x

≥2

1

x≥1.

ответ: x∈[1;+∞).

- 6 < x < 1 и 2/3

Объяснение:

Решаем первое неравенство.

1) Знаменатель данной дроби (-6) меньше 0. Следовательно, для того, чтобы вся дробь была бы больше нуля, необходимо, чтобы её числитель был меньше нуля.

2) Нулями функции х^2 - 36, записанной в числители,  являются точки х1 и х2, которые равны:

х^2 =36,

х1,2 = ± √36 = ± 6,

х1 = - 6, х2= 6.

3) Методом интервалов находим знак функции на участке от -6 до +6.

Для этого берём любое, удобное для вычислений, значение, например, 0; подставляем 0 в выражение (х^2 - 36) и получаем - 36. Делаем вывод: так как ответ получился отрицательным, то это значит, что на участке  -6 < x <6 между нулями функции числитель отрицательный, а вся дробь - положительная.

2) Решаем второе неравенство.

(3-х)/2 > 2/3

3-х > 4/3

-х > 4/3 -3,

-х > - 1 и 2/3

делим на (-1), поэтому меняем знак неравенства на противоположный:  

х < 1 и 2/3.

3) Совмещаем два полученных решения в одно и даём ответ.

- 6 < x < 1 и 2/3

ответ: - 6 < x < 1 и 2/3

Примечание. В прикреплении приведён график обеих дробей: параболы (первое неравенство) и прямой линии (второе неравенство). Линией красного цвета отмечено полученное решение. Построение выполнено в масштабе 1 клетка = 1.  Приводить этот график в работе не надо, т.к. он приведён исключительно для наглядности.