Вычислить более рациональным способом: 112в квадрате -62 в квадрате

112^2-62^2=(112-62)(112+62)= 50*174=8700

  формулы сокращенного умножения

F(x)=-x^4+8x^2-16 найдем производную f'(x)=-(x^4+8x^2-16)'=-4x^3+16x=-4х(x^2-4) находим точки в которых производная равно нолю -4х(x^2-4)=0 -4х=0         x^2-4=0   х=0           x^2=4                   х=+-2 получили две точки. эти точки делят координатную ось ох на етыре промежутка: 1=(-беск; -2), 2=(-2,0), 3=(0,2),  4=(2, беск) обязательно нарисовать на картинке данные интервалы,и расставить знаки определим знаки производной на этих интервалах 1=(-беск; -2),                   -3:   -4(-3)*)^2-4)=12(9-4)=12*5=60       + 2=(-2,0),                 -1:     -4(-1)*)^2-4)=4*(1-4)=4*(-3)=-12     - 3=(0,2)               1:   -4*1(1^2-4)=4*(1-3)=-4*(-2)=8                  +         4=(2, беск)                   3:     -4*3*(3^2-4)=-12(9-4)=-12*5=-60         - видим, что функция возрастает на промежутках(-беск, -2) и ((0,2), а убывает на промежутках(-2,0) и (2, беск), а точки х=-2 и х=2 точки максимума функции, а точки х=0 точка минимум ответ функция возрастает при хє(-беск,-2)и(0,2), функция убывает при хє(-2,0) и(2,беск)

А)1)находим производную функции f(x): f'(x)=3x^2-6x;   2)приравниваем производную к нулю: 3х^2-6x=0 и определяем стационарные точки: 3x(x-2)=0   x1=0   x2=2  3) определяем на числовой прямой знаки, от минус бесконечности до 0 знак +(числаа подставляем не в уравнение, а в производную), от 0 до 2 знак -, от 2 до плюс бесконечности знак +. значит функция убывает на тех промежутках, где знак минус, а возрастает,где знак плюс.   б) определяем наибольшее и наименьшее значение функции. находим значение функции при x=-2 и x=1 и в стационарных точках, т.е 0 и 2 при х=0, у=1, при х=2 у=-3, при х=-2 у=-19, при х=1 у=-1 значит у наибольшее 1, у наименьшее -19.