Додайте почленно нерівності 2<5 і 3<1

) Будем смотреть по четвертям:
в 1-й четверти и синус, и тангенс положительны. но при одинаковых углах синус меньше, чем тангенс ( смотри на ед окружности)
во 2- й четверти синус положителен, а тангенс с минусом ( наше неравенство выполняется) Значит, ответ: (π/2; π)
в 3-й четверти синус с минусом, а тангенс с плюсом ( не подходит)
в 4-й четверти снова синус положителен, а тангенс отрицателен. (наше неравенство выполняется)значит, ответ: (3π/2; 2π)
2) Решаем как квадратное:
D = 1 -4*4*(-5) = 81
а) Cosx = (-1 +9)/8 = 1,   x = 2πk, k ∈Z
б) Cosx = (-1 -9)/8 =-5/4  нет решения 
3) arcSin(Sin5) = 5

(-3;-17) - точка экстремума функции (минимум)

Объяснение:

Точки экстремума - это такие точки, в которых значение функция, скажем так, меняет свою скорость роста. То есть до неё функция либо возрастала, либо убывала, а после неё наоборот - начинает либо убывать, либо возрастать.

Для нахождения точки экстремума потребуется найти производную 1 порядка:

После этого мы приравниваем получившуюся функцию к нулю и решаем получившееся уравнение:

2x+6=0   =>    2x=-6    =>     x=-3

но необходимо убедиться, что данная точка действительно является экстремумом, для этого мы смотрим как ведёт себя функция y' до и после точки x0=-3 (можно подставить любые значения <-3 а потом значение >-3, если получаются разные по знаку числа, к примеру отрицательное-положительное или положительное-отрицательное, то данная точка действительно является экстремумом функции y, а точнее в данном случае она является минимумом).

Ну а теперь осталось подставить значение x0=-3 в изначальную функцию y и найти y0

Ну и запишем ответ:

(-3;-17) - точка экстремума функции (а точнее - минимум)