Решите систему: {3x^2-14x+8< 0 ; 2x+5> =5x+2

Алгебра

Ответить

Ответы

gip5362

04.05.2021

$(x^{2} -4)\sqrt{x-1} \left \{ {{x^{2} -4\geq0 } \atop {x-1\geq0 }} \{ {{(x-2)(x+2)\geq0 } \atop {x\geq1 }} \right.$

+ - +

ответ : 1 ∪ [2 ; + ∞)

Герасименко

04.05.2021

найдём дискриминант трёхчлена под корнем:

$d=(-10)^2-4 \cdot 34=100-136=-36$

дискриминант отрицателен, коэффициент при $x^2$ положителен, а значит, область определения функции $g(x)$ равна $\mathbb r$ (ведь под корнем должны быть только положительные числа).

найдём минимальное значение многочлена под корнем с производной — обозначим его как функцию $f(x)$ :

$f(x)=x^2-10x+34\\f'(x)=2x-10=0\\2x=10\\x=5\\f(5)=5^2-10 \cdot 5+34=-25+34=9$

тогда минимальное значение исходной функции $g(x)$ будет равно $\sqrt {9}=3$ .

из той же формулы производной видно, что функция под корнем неограниченно возрастает при $x> 5$ . это значит, что функция $g(x)$ не имеет максимального значения.

ответ: $e(g) \in \left [3; + \infty \right)$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите систему: {3x^2-14x+8< 0 ; 2x+5> =5x+2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите cosx, если sinx=-0, 3 и угол лежит в третьей четверти?

Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону s=4sin 3t, в момент времени t нулевое=пи/9. здесь s-путь (м), t-время (с)

Побудуйте графік функцій у=2х

Подати у вигляді дробу: m + n - 1 + mnn

Разложи на множители: (y14+x14)²−(y14−x14)²−y²x²

. якщо a, b, c-сторони трикутника ABC і точка D ділить сторону BC на відрізки BD=a1, і CD= a2 , то AD^2= (a1b^2 +a2c^2-aa1a2)/2 . Довести це

При каких значениях параметра a уравнение 4x²+3ax+1=0 имеет два различных корня?

Знайдіть координати точки перетину графіка функції y=2x+16 з віссю абсцис: віссю ординат

Решите уравнение 2x^3-10x^2+3x-15=0

Замени c одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: 36x2−7x+c.

Икс в квадрате плюс 17 икс минус 18 равно 0

Решите уравнения: а) x³+x=0 б) х³-2х³=0

Найдите корень уравнения cosx=1/2( в градусах в ответе запишите корень принадлежащий промежутку(270; 360)

Решите систему: {3x^2-14x+8&lt; 0 ; 2x+5&gt; =5x+2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите cosx, если sinx=-0, 3 и угол лежит в третьей четверти?

Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону s=4sin 3t, в момент времени t нулевое=пи/9. здесь s-путь (м), t-время (с)

Побудуйте графік функцій у=2х ​

Подати у вигляді дробу: m + n - 1 + mnn

Разложи на множители: (y14+x14)²−(y14−x14)²−y²x²

. якщо a, b, c-сторони трикутника ABC і точка D ділить сторону BC на відрізки BD=a1, і CD= a2 , то AD^2= (a1*b^2 +a2*c^2-a*a1*a2)/2 . Довести це

При каких значениях параметра a уравнение 4x²+3ax+1=0 имеет два различных корня?

Знайдіть координати точки перетину графіка функції y=2x+16 з віссю абсцис: віссю ординат​

Решите уравнение 2x^3-10x^2+3x-15=0

Замени c одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: 36x2−7x+c.

Икс в квадрате плюс 17 икс минус 18 равно 0

Решите уравнения: а) x³+x=0 б) х³-2х³=0

Найдите корень уравнения cosx=1/2( в градусах в ответе запишите корень принадлежащий промежутку(270; 360)

Решите систему: {3x^2-14x+8< 0 ; 2x+5> =5x+2

Побудуйте графік функцій у=2х

. якщо a, b, c-сторони трикутника ABC і точка D ділить сторону BC на відрізки BD=a1, і CD= a2 , то AD^2= (a1b^2 +a2c^2-aa1a2)/2 . Довести це

Знайдіть координати точки перетину графіка функції y=2x+16 з віссю абсцис: віссю ординат