(sinx)/2=0 найти значение min max в промежутке [0; π]

если (sinx)/2=0, то sinx = 0

это уравнение имеет решение

х = 0,5 pi + pi * n

при n = 0 x = 0.5 pi

при n = -1  x = -0.5 pi

в указанном промежутке [0; π] других корней нет.

х max = 0.5 pi

x min = -0.5 pi/

 

обозначим угол наклона бокового ребра к основанию  ß

по апофеме b посчитаешь площадь основания so и высоту h пирамиды по ф-ле

h=sinß*b

проекция b на основание b"=1/3*m=√(b^2-h^2)

половина стороны основания a/2=b"/tg60=√(b^2-h^2)/tg60

a=2*√(b^2-h^2)/√3

площадь основания so =a^2*√3/4 =(2*√(b^2-h^2)/√3 )^2*√3/4

объем пирамиды v =1/3*so*h =1/3*(2*√(b^2-h^2)/√3 )^2*√3/4 *sinß*b=

=1/3*(2*√(b^2-(sinß*b)^2)/√3 )^2*√3/4 *sinß*b

объем пирамиды меняется в зависимости от  sinß

sinß - меняется от 0 до 1 , рассмотри значения sinß  в этом интервале

найдешь наибольший возможный объём

Условие:   катер прошел 20 км   по  течению реки   и  32 км против течения реки за   то же  время ,  за которое он может пройти 54 км   в  стоячей воде .  найдите собственную скорость катера ,  если скорость течения реки 3 км/ч решение: пусть собственная скорость равна х км/ч. тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (х+3) км/ч. время, затраченное катером против течения равно 32/(x-3) ч, а по течению - 20/(x+3) ч. составим и решим уравнение по теореме виета:     не удовлетворяет условию     км/ч - собственная скорость