Решите уравнение: tgx=-1/(под корнем)3

х=5п/6+пn. n-принадлежит z

ответ:

0

объяснение:

воспользуемся нечетностью функции y = arcsinx :  

  arcsin(-x) = - arcsinx ;   x = 0 - корень уравнения ,  

пусть   x₁ - положительный корень уравнения , тогда (- x₁ ) -

также его корень :   3arcsin x₁ = arcsin 2x₁ ⇒

-3arcsin x₁ = - arcsin 2x₁ ⇒ 3arcsin(- x₁ ) = arcsin( 2(-x₁ ))   ⇒  

  ( - x₁)   -   корень ⇒   каждому положительному корню

соответствует ему противоположный и так как их сумма равна

0 , то независимо от количества корней ( а один нулевой

корень   уже есть)   их сумма будет равна 0

а)

        4 а - в                 а - 5 в

        +     =

      12 а(в 2 ст.)       15 а в(в 2 ст.)

  4а-в+а-5в/12 а в2=

5а-в/12ав2

 

б)

    m + 4           m + 6

          -     =

            m               m + 2

(m+4)(m+2)-m(m+6)/m(m+2)=

m2+2m+4m+8-m2-6m/m(m+2)=

8/m(m+2)

 

в)

      у + 3               у - 3

        -     =

      4 у (у - 3)       4 у (у + 3)

(у+3)2-(у-3)2/4 у (у + 3)(у - 3)=

(у+3-у+3)(у+3+у+3)/4у(у2-9)=

6(2у+6)/4у(у2-9)=

12(у+3)/4у(у-3)(у+3)=

12/4у(у-3)=

3/у(у-3)

г)           5 - 4 у               4

        +   =

      у(в 2 ст.) - 6 у         у - 6

5-4у+4у/у(у-6)=

5/у(у-6)