info8
info8
31.01.2021
?>

Дополни словесную модель по математической. {4x+2y=142x+9y=19, 8 1. Введём обозначения. Пусть x ткани необходимо для пошива одного мужского и метров ткани — для пошива одного детского пальто. 2. Перейдём к словесной модели. Из 14 м ткани можно сшить 4 мужских и детских пальто. Сколько метров ткани необходимо для пошива одного мужского и одного детского пальто, если из м той же ткани можно сшить 2 мужских и детских пальто? (Заполни пустые окошки.)

Алгебра
Ответить

Ответы

Vkois56
Vkois56
31.01.2021
Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают.
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.
akustov55
akustov55
31.01.2021

Наш многочлен имеет вид

P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

Пусть меньший его корень равен x_1. Так как корни образуют арифметичекую прогрессию, можем записать:

x_2=x_1+1\\x_3=x_1+2\\x_4=x_1+3

Многочлен раскладывается на линейный множители следующим образом:

P(x)=a(x-x_1)(x-x_1-1)(x-x_1-2)(x-x_1-3)

Напрашивается замена t=x-x_1. Тогда

P(t)=at(t-1)(t-2)(t-3)=a(t^4-6t^3+11t^2-6t)

Нам нужно найти минимумы этой функции, поэтому дифференцируем:

P'(t)=a(4t^3-18t^2+22t-6)

Теперь требуется найти корни этого многочлена. Используя теорему о рациональных корнях многочлена можно найти корень t=\frac{3}{2}

Согласно теореме Безу, P'(t) должен делиться на 4(t-\frac{3}{2} )=(4t-6). Разложим на множители, чтобы найти остальные корни:

P'(t)=a(4t^3-6t^2-12t^2+18t+4t-6)=a[t^2(4t-6)-3t(4t-6)+(4t-6)]=a(4t-6)(t^2-3t+1)

Решив квадратное уравнение t^2-3t+1=0, найдем корни

t_{1, 2}=\frac{3\pm\sqrt{5} }{2}

Расположив корни

\frac{3}{2},\;\frac{3\pm\sqrt{5} }{2}

на числовой прямой и использовав метод интервалов, узнаем, что производная меняет знак с минуса на плюс в точках t=\frac{3\pm\sqrt{5} }{2}, это и есть точки минимума. Переходя обратно к многочлену от x, получаем точки

x_{min1}=\frac{3+\sqrt{5} }{2}+x_1\\x_{min2}=\frac{3-\sqrt{5} }{2}+x_1

Квадрат расстояния между ними:

|x_{min2}-x_{min1}|^2=(\sqrt{5} )^2=5

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Дополни словесную модель по математической. {4x+2y=142x+9y=19, 8 1. Введём обозначения. Пусть x ткани необходимо для пошива одного мужского и метров ткани — для пошива одного детского пальто. 2. Перейдём к словесной модели. Из 14 м ткани можно сшить 4 мужских и детских пальто. Сколько метров ткани необходимо для пошива одного мужского и одного детского пальто, если из м той же ткани можно сшить 2 мужских и детских пальто? (Заполни пустые окошки.)
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲