докажите тождество (а/а2-25-а-8/а2-10а+25):а-20/(а-5)2=-а/а+5

Надо приравнять log2(х) = 5 - log2(x+14).

log2(х) + log2(x+14) = 5.

Сумма логарифмов равна логарифму произведения, а цифру 5 представим так: 5 =  log2(32).

log2(х*(x+14)) =  log2(32).

При равных основаниях логарифмирумые выражения равны.

х*(x+14) =  32. Раскроем скобки:

х² + 14х - 32 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

Ищем дискриминант:

D=14^2-4*1*(-32)=196-4*(-32)=196-(-4*32)=196-(-128)=196+128=324;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√324-14)/(2*1)=(18-14)/2=4/2=2;

x_2=(-√324-14)/(2*1)=(-18-14)/2=-32/2=-16 - не принимаем по ОДЗ.

По значению абсциссы х = 2 находим ординату:

y=log2(2) = 1.

1  cлучай:   a и b  одинаковых знаков ab>=0
Воспользуемся неравенством:  о  средних
(x+y)/2>=√xy
|ab|=ab<=(a^2+b^2)/2=1/2  2ab<=1
Преобразуем:
(a+b)^2-2ab=1
(a+b)^2=1+2ab<=2
Откуда
|a+b|<√2
    -√2<=a+b<=√2
ЧТД
2  cлучай: a и b разных  знаков.
Тут  уже поинтересней:
имеем:
a^2=1-b^2<=1  тк  b^2>0 
|a|<=1
Анологично 
|b|<=1
тк  одно  положительное другое отрицательное,то  можно сделать оценку:
0 <=a<=1
-1<=b<=0
Сложим эти сравнения:
  -1<=a+b<=1
А  значит  и верно  что
   -√2<a+b<√2  что  удовлетворяет рамкам неравенства.
тк √2>1
чтд
Заметим что равенство выполняется  когда a=b=+-1/2