Складіть квадратне рівняння, корені якого більші за відповідні корені рівняння 2 + 3 − 2 = 0 на 1
Ответы
Для начала мы видим, что 7+х+х^2≠0, поскольку это выражение стоит в знаменателе, а на ноль делить нельзя
решим уравнение 7+х+х^2=0
D=b^2-4ac=1-28<0, то есть решений у этого уравнения нет. следовательно, 7+х+х^2>0 при любых значениях х.
поскольку дробь стоит под знаком корня, её значение не должно быть отрицательным. поскольку мы уже доказали, что знаменатель всегда положительный, осталось найти значения х, при которых числитель меньше нуля.
решим неравенство
х^2-25<0
(х-5)(х+5)<0
ответ: -5<х<5
решим уравнение 7+х+х^2=0
D=b^2-4ac=1-28<0, то есть решений у этого уравнения нет. следовательно, 7+х+х^2>0 при любых значениях х.
поскольку дробь стоит под знаком корня, её значение не должно быть отрицательным. поскольку мы уже доказали, что знаменатель всегда положительный, осталось найти значения х, при которых числитель меньше нуля.
решим неравенство
х^2-25<0
(х-5)(х+5)<0
ответ: -5<х<5
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Разделим на 6:
(x⁵y⁴ + x⁵z⁴ + y⁵x⁴ + y⁵z⁴ + z⁵x⁴ + z⁵y⁴)/6 ≥ x³y³z³
Заметим, что перемножив все слагаемые, получим:
x⁵y⁴·x⁵z⁴·y⁵x⁴·y⁵z⁴·z⁵x⁴·z⁵y⁴ = x¹⁸y¹⁸z¹⁸
Количество слагаемых - 6.
Значит, в правой части представлено среднее арифметическое шести чисел, а в правой части - среднее геометрическое.
Как известно, среднее арифметическое n-ого количества чисел больше n-ого количества среднего геометрического этих же чисел (или равно, если все n чисел равны между собой).