5. Дана арифметическая прогрессия: −2;1... Вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии. d=?; b3=? 6. Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−4 и a2=3, 9. a3=?; a4=?; S4=? 7. Вычисли 10-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = 2, 5 и d = 7, 5. a10 =? 8. Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4, 4 м, за каждую последующую секунду — на 9, 7 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 12 секунд. Глубина ущелья равна метра. Дополнительные во а) расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 12 секунд, соответствуют членам арифметической геометрической прогрессии. б) Выбери, какую формулу можно ещё использовать в решении задачи: S=a11−q an=a1−(n+1)⋅d S=b1−q⋅bn1−q S=(a1+an)2⋅n в) В последнюю секунду кусок дерева пролетел метра. 9. Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 3;8... S10 = ? 10. Вычисли сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 160, которые при делении на 10 дают остаток 1. а) искомое натуральное число имеет вид (запиши числа): ?k+? б) Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 160: ? в) Запиши сумму заданных чисел: Sn=?
Ответы
Имеем такое число:
Запишем данное число в другом виде:
Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2:
Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3:
![\sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3}}](/tpl/images/0503/0859/f093d.png)
То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид:
![32^{ \frac{1}{5}} =\sqrt[5]{32}](/tpl/images/0503/0859/6c7d6.png)
Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем:
![\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^{5}}](/tpl/images/0503/0859/ad486.png)
Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим:
![\sqrt[5]{2^{5}}=2^{\frac{5}{5}}=2](/tpl/images/0503/0859/67bfa.png)
Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:
Запишем данное число в другом виде:
Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2:
Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3:
То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид:
Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем:
Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим:
Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Второе число - (х- 1 2/3)
Третье число - (х+ 2 2/10)
Сумма =15
Уравнение:
х+(х- 1 2/3) + (х+ 2 2/10)=15
х+х+х=15+1 2/3 - 2 2/10
3х= 15+ 1 20/30 - 2 6/30
3х= 14 14/30 = 14 7/15
х= 14 7/15 :3 = 217/15 × 1/3
х=217/45
х= 4 37/45 - первое число
4 37/45 - 1 2/3 = 3 7/45 - второе число
4 37/45 + 2 2/10 = 7 2/90= 7 1/45 - третье число
Проверим уравнение:
4 37/45 + (4 37/45 - 1 2/3)+( 4 37/45+ 2 2/10)=15
4 37/45 + ( 4 37/45 - 1 30/45) +(4 74/90 + 2 18/90)=15
4 37/45 + 3 7/45 + 7 2/90 =15
(4+3+7) + ((37+7+1)/45) =15
14 + 45/45=15
15=15
ответ: 4 37/45 - первое число ; 3 7/45 - второе число;
7 1/45 - третье число.