Тесты по дисциплине «математика» (напротив правильного ответапоставьте +) Раздел «Математический анализ» Тема «Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Функции нескольких переменных» Задание № 1 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) Укажите задания функции: Варианты ответов: 1) математический 2) геометрический +3) аналитический, графический, табличный 4) операторный Задание № 2 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) Основные теоремы о пределах: Варианты ответов: +1) предел суммы двух функций равен сумме их пределов, предел произведения двух функций равен произведению их пределов 2) предел произведения двух функций равен пределу произведения их производных 3) предел дроби равен пределу производной числителя, деленному на предел производной знаменателя, если предел производной знаменателя не равен нулю 4) предел дроби равен пределу производной числителя, деленному на предел производной знаменателя Задание № 3 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) Производная функции y=tg(3*x) равна… Варианты ответов: 1) 1/(cos(3*х)*cos(3*x)) 2) 3/(cos(3*х)*cos(3*x)) 3) 1/cos(3*х) 4) 3/cos(3*х) y=x+ 1/x Задание № 4 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) Производная функции y=x+1/x равна… Варианты ответов: 1) x+1/(2*x) 2) 1+1/(2*x) 3) 1+1/(x*x) 4) 1-1/(x*x) Задание № 5 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) При х стремящемся к нулю e^x равносильно ... Варианты ответов: 1) х^2 2) х 3) 1+х 4) х -1 Задание № 6 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) Предел при х стремящемся к нулю выражения Ln(1+x) / х равен ... Варианты ответов: 1) 0 2) бесконечность 3) 1 4) Предел не существует Задание № 7 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) Какого рода разрыв имеет функция y = (x^2 - 1) / (x - 1) ? Варианты ответов: 1) устранимый 2)неустранимый первого рода 3) разрыв второго рода 4) функция везде непрерывна Задание № 8 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) Указать точку перегиба функции у = x^3 - 3х^2 + x - 1 Варианты ответов: 1) (0;-1) 2) (-1; -6) 3) (1; -2) 4) нет точки перегиба Тема «Неопределенный интеграл. Определенный интеграл.» Задание № 1 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) Неопределенный интеграл от функции - это Варианты ответов: 1) одна первообразная функции 2) совокупность всех производных функции 3) совокупность всех дифференциалов функции 4) совокупность всех первообразных функции Задание № 2 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) Производная произведения (x+2)e^x равна … Варианты ответов: 1)ex 2) –ex(x+1) 3)ex(x+3) 4) ex-1(e+2x+x2) Задание № 3 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) Функция F(х) называется первообразной функцией для функции f(x) на промежутке X, если? Варианты ответов: 1) хотя бы в одной точке х этого промежутка F '(x) = f(x) 2) если в каждой х этого промежутка F '(x) = f(x) 3) хотя бы в одной точке х этого промежутка f '(x) = F(x) 4) если в каждой точке х этого промежутка f '(x) = F(x) Задание № 4 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) Определенный интеграл – это Варианты ответов: 1) для неположительной функции площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком этой функции, прямыми х = а, х = b и осью абсцисс предел производной функции при стремлении аргумента к нулю разложение неопределенного интеграла на множители 2) для неположительной функции площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком этой функции, прямыми х = а, х = b и осью абсцисс, взятая со знаком минус 3) предел интегральной суммы при стремлении наибольшей из длин отрезков к нулю 4) для положительной функции площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком этой функции, прямыми х = а, х = b и осью абсцисс предел производной функции при стремлении аргумента к нулю разложение неопределенного интеграла на множители Задание № 5 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) Найдите первообразную функции f(х)=2(2х+5)4 Варианты ответов: 1) 8(2х+5)+С 2) 2/5*(2х+5)^5+С 3) 4/5*(2х+5)^5+С 4) 1/5*(2х+5)^5+С Задание № 6 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) Пусть f(x)=sin x; F1(x)=-cos x; F2(x)=-cos x+5. Тогда первообразной для функции f(x) является: Варианты ответов: 1) только F1(x) 2) только F2(x) 3) F1(x) и F2(x) 4) ни одна из F1(x) и F2(x) Задание № 7 (с выбором одного правильного ответа из предложенных) Найдите общий вид первообразной для функции f(x)=-5 Варианты ответов: 1) -5x+C 2) -5x 3) -5+C 4) 5x+C