ЛЮДИ ДОБРЫЕ НАДО, МНЕ СЕЙЧАС В 12 СДАВАТЬ УМОЛЯЮ ​

Ну тут крч да... Увидел знаете ли не рано)... Вам конечно теперь уже ответ не нужен, но если будет интересно, то вот

Объяснение:

Разложим знаменатель на множители:

Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.

Интеграл примет вид:

Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:

Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:

Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:

Выразим из второго уравнения А:

Подставляем в первое и находим В:

Находим А:

Сумма принимает вид:

Значит, интеграл примет вид:

Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:

Интегрируем:

Упрощаем:

Применим свойство логарифмов:

Импликация раскрывается так:
A → B = ~A V B (здесь ~A = НЕ А)
Эквиваленция раскрывается так:
A ↔ B = (~A /\ ~B) V (A /\ B)
Подставляем:
1. (A /\ B) → (A V B) = ~(A /\ B) V (A V B) = ~A V ~B V A V B = 1
Формула тождественно истинна
2. (A V B) → (A /\ B) = ~(A V B) V (A /\ B) = (~A /\ ~B) V (A /\ B) = A ↔ B
Формула является выполнимой
3. (A V (B ↔ A)) /\ (A → B) = (A V (~B /\ ~A) V (B /\ A)) /\ (~A V B) = Z
По закону поглощения A V (B /\ A) = A, поэтому
Z = (A V (~B /\ ~A)) /\ (~A V B) = (A V ~B) /\ (A V ~A) /\ (~A V B) =
= (A V ~B) /\ 1 /\ (~A V B) = (A V ~B) /\ (~A V B) =
= (A /\ ~A) V (~B /\ ~A) V (A /\ B) V (~B /\ B) = (~B /\ ~A) V (A /\ B)  = A ↔ B
Формула является выполнимой