Теплохід проплив униз по річці 288 ким і повернувся назад, витративши на зворотній шлях но 1 год більше . Знайдіть власну швидкість теплохода якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год

По формуле классической вероятности:
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)

Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии

a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1)    ⇒87=3(n-1)    n-1=29    n=30

Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии

a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1)    ⇒85=5(n-1)    n-1=19    n=20

Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90

m=30+20-6=44

p=44/90=22/45

В решении.

Объяснение:

Две хлопкоуборочные машины, работая одновременно, могут собрать урожай с поля на 8 дней быстрее, чем одна первая машина, и на 2 дня быстрее, чем одна вторая машина. За сколько дней может собрать урожай каждая машина, работая отдельно?

1 -  весь урожай.  

x - время уборки урожая двумя машинами (дни).

x + 8 - время уборки урожая первой машиной (в днях).

х + 2 - время уборки урожая второй машиной (в днях).

По условию задачи уравнение:  

1/(x + 8) + 1/(x + 2) = 1/x

Умножить все части уравнения на х(х + 8)(х + 2), чтобы избавиться от дробного выражения:

х(х + 2) + х(х + 8) = (х + 8)(х + 2)

х² + 2х + х² + 8х = х² + 2х + 8х + 16

2х² + 10х = х² + 10х + 16

2х² + 10х - х² - 10х = 16

х² = 16

х = 4 (дня) - время уборки урожая двумя машинами.

4 + 8 = 12 (дней) - время уборки урожая первой машиной.

4 + 2 = 6 (дней) -  время уборки урожая второй машиной.

Проверка:

1/6 + 1/12 = 1/4

1/4 = 1/4, верно.