Решить систему управления тремя графический сложения и методом подстановки)​

Объяснение:

1) Методом сложения:

x-y=-3

2y-x=6 |(+)

x-y+2y-x=-3+6

y=3

x=-3+y

x=0

ответ (0; 3)

2) Метотом подстановки:

х=-3+у

2у-х=6

2у-(-3+у)=6

2у+3-у=6

у+3=6

у=3

х=-3+3

х=0

ответ (0; 3)

2) Графически:

x-y=-3

2y-x=6

y=x+3

y=3+0.5x

Оба уравнения линейный для построения достаточно 2-х точек.

y=x+3

х   у

0   3

-3   0

y=3+0.5x

х   у

0   3

-2   1

По графику точка пересечения (3;0)

Насколько помню...

Есть тригонометрическая формула: 1 + ctg^2 x = 1 / sin^2 x. Таким образом, выражаем синус через котангенс и получаем следующее уравнение:

1 + ctg^2 x = ctg x + 3;

ctg^2 x - ctg x - 2 = 0. Далее решаем методом введения новой переменной.

Вводим новую переменную. Пусть ctg x = y. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

y^2 - y - 2 = 0. Решаем полученное квадратное уравнение и находим дискриминант.

D = (-1)^2 - 4*1*(-2) = 1+8 = 9.

y1 = (1+3) / 2 = 2; y2 = (1-3) / 2 = -1.

Таким образом, ctg x = 2 и ctg x = -1.

у = kx + b 
так как график проходит через начало координат, b = 0. 
подставим координаты точки М в уравнение 
4 = k * (-2.5) 
Отсюда найдем k = 4/(-2.5) = -1.6 
то есть искомая формула линейной функции у = -1,6х 

Теперь, чтоб найти точку пересечения этого графика с прямой 3х-2у - 16 = 0, решим систему из 2 линейных уравнений 
у = -1,6х 
3х-2у - 16 = 0 
подставив у из первого уравнения во второе, получим 
3х + 3,2х - 16 = 0 
6,2х = 16 
х = 16/6,2= 80/31 
тогда у = -1,6 *80/31 = -128/31 
То есть искомая точка пересечения (80/31; -128/31)