Один із коренів рівняння 10x²-33x+c=0 дорівнює5, 3. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт c.​

Відповідь: х2=-2, с=-106

Пояснення: Розглянемо формулу коренів рівняння:

нехай х1=5,3

5,3= -(-33)+D/2*10;

5,3*10*2=33+D;

D=106-33;

D=73.

тоді х2=(33-73)/20=-40/20= -2.

запишемо формулу квадрату дискримінанту

D²=b²-4ac,      звідки отримаємо        

  да тут приравнять функции, решить получившееся, найти х а потом и у 1)х²=-х х²+х=0 х(х+1)=  ⇒х1=0; x2=-1  ⇒y1=0; y2=1 ответ (0,0) (-1.1) 2) -x²=x -x²-x=0 -x(x+1)=0  ⇒ x1=0; x2=-1;   ⇒y1=0; y2= 1 ответ (0,0) (-1.1) 3) x²=-x+6 x²+x-6=0 d=1+24=25  ⇒ x1=(-1-5)/2=-3   y1=9 x2=(-1+5)\2=2  ⇒y2=4 ответ (-3,9) (2,4) 4)-x²=2x-3 -x²-2x+3=0 d=4+12=16  ⇒x1=(2-4)\-2=1   y1=-1 x2=(2+4)\-2=-3   y2=-9 ответ (1,-1) (-3,-9) 5)  x-2=2x-3-x=-1x=1   y=-1ответ (1,-1)6)  x²= x-3x²-x+3=0 d=1-12=-11 решений нет, то есть функции не пересекаются

Значения высоты, на которую отскакивает шар, составляют убывающую геометрическую прогрессию с .

Сумма вертикальных расстояний, пройденных мячом вниз - это сумма всех членов убывающей прогрессии

метров.

Сумма вертикальных расстояний, пройденных мячом вверх - это сумма всех членов убывающей прогрессии за вычетом первого члена (т.к. на 3 м вниз мяч пролете только вниз)

м.

Тогда сумма вертикальных расстояний пройденных  мячом вниз и вверх

метров метров.

P.S. Можно рассмотреть расстояния, пройденные вниз как г.п. с , а расстояния, пройденные вверх как г.п. с и найти сумму каждой г.п. ответ будет тем же.