Разложите на множители квадратный трехчлен. 1.х2 - 6 х + 8, 2.х2 + 4х – 12, 3.х2 + 8х + 15, 4.х2 + 4х – 21, 5.5х2 – 3х – 26, 6.7х2 – 8х + 1, 7.12х2 – 7х + 1, 8.х2 –2 х - 1. Решите уравнение. 1.х4 - 26х 2 + 25 = 0, 2. х4 - 20х 2 + 54 = 0, 3.9 х4 - 37х 2 + 4 = 0, 4.16 х4 - 25х 2 + 9 = 0

У Вас вообще-то написано не неравенство, а равенство

(x-2)(x+3)(x-1)/2=0

домножим обе части на 2≠0

(x-2)(x+3)(x-1)=0

так как , если произведение равно нулю , то это значит, что хотя бы один из множителей=0, поэтому
это уравнение распадается на три

(x-2)=0, откуда х¹=2

(x+3)=0, откуда х²=-3

(x-1)=0, откуда х³=1

если же надо решить , к примеру

(x-2)(x+3)(x-1)/2≥0, то поступаем так:
решаем уравнение, как описано выше , находим корни.
Это точки, в которых наша функция меняет знак

Найдем знак f(x)=(x-2)(x+3)(x-1)
на интервалах, на которые разбивают координатную ось корни уравнения:

(-∞,-3)
f(-5)=(-5-2)(-5+3)(-5-1)=-84<0

(-3,1)
f(0)=(0-2)(0+3)(0-1)=6>0

(1,2)
f(1,5)=(1,5-2)(1,5+3)(1,5-1)=-1,125<0

(2,+∞)
f(3)=(3-2)(3+3)(3-1)=18>0

Значит f(x)≥0
при х€ [-3,1]V[2, +∞)

а f(x)<0
при х€ (-∞,-3)V(1;2)

(см график)

1). Обозначим количество книг в первом шкафу:  х.

Тогда во втором шкафу находится: 4х книг.

После того, как в первый шкаф поставили 17 книг, в нем стало:

           х + 17 книг

После того, как из второго шкафа изъяли 25 книг, в нем стало:

          4х - 25 книг.

По условию, количество книг в двух шкафах после этого стало одинаковым:

      х + 17 = 4х - 25

      3х = 25 + 17

      х = 42 : 3

      х = 14 (книг) - было первоначально в 1-м шкафу

      4х = 4 · 14 = 56 (книг) - было первоначально во 2-м шкафу

   

2). Так как поезда движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними с течением времени уменьшается.

За 4 часа движения до старта второго поезда первый проехал:

             S₁ = v₁t₁ = 76 · 4 = 304 (км)

То есть к моменту начала движения второго поезда расстояние между поездами было:

             S₀ = S - S₁ = 704 - 304 = 400 (км)

Скорость сближения поездов на этом участке:

             v = v₁ + v₂ = 76 + 68 = 144 (км/ч)

Время до встречи (от начала движения второго поезда):

             t' = S₀/v = 400 : 144 = 2 7/9 (ч) = 2ч 46 мин 40 с

Время движения первого поезда, соответственно, на 4 часа больше:

             t₁' = t' + t₁ = 2 7/9 + 4 = 6 7/9 (ч) = 6 ч 46 мин 40 с