Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1.Розв’яжіть нерівність:0, 3(8-3у) ≤ 3, 2-0, 8(у-7)2.Розв’яжіть систему нерівностей:0, 4(х-2) ≤ 0, 6х+15х+3 > 4(х+1, 25)3.Знайдіть нулі функції:f(х) = -0, 2х+54.Знайдіть область визначенняf(х) = 6х+19/3х+х25.Розв’яжіть нерівність:16х2-8х+1>06.Морська вода містить 6% солі. Скільки води треба взяти, щоб отримати 84 кг солі.7.Знайти суму сорока членів арифметичної прогресії, якщо a1=19, a11=-6.8.Знайдіть четвертий член геометричної прогресії (bn), b1 =2; q =
Найдите площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 18 см, 24 см , 30 см.
" решение " S =πr² , где радиус вписанной окружности
a = 6*3 ; b=6*4 ; c =6*5 ⇒треугольник (пусть ABC) прямоугольный
и не только ( Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.)
г = (a+b-c) /2 = (18 +24 -30)/2 см = 12/2 см = 6 см
S = πr² = 36π см² || 113 ,0971... см² , 113 ,1 см² ||
ответ: 36π см²
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ( думаю не вредит: r = S/p )
S = P*r , где p _ полупериметр (сумма длин всех сторон поделенная на два). ⇒ r = S/p ; S =√p(p-a)(p-b)(p-c) ← (Площадь треугольника по формуле Герона) . В этой задаче p=(18+24+30)/2 =36 (см)
S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√(36*18*12*6)=√(36²*6²) =36*6 =216 ; r = 216/36=6
Но здесь гораздо проще S =a*b/2 =18*24/2 = 216 (Δ -прямо∠ный)
r =216 /36 =6
( ΔA₁B₁C₁ со сторонами a₁=3 ; b₁ =4; c₁=5⇒r₁=(a₁ + b₁- c₁)/2=(3+4-5)/2 = 1
r = k*r₁ , где k =a/a₁ =6 коэффициент подобия ⇒ r =6*1 = 6
* * * S =k²* S₁ ; S₁ =a₁*b₁/2 =3*4/2 = 6 ⇒ S =6²*6 =216 * * *