Знайдіть значення sina та tga

нет, нельзя

Объяснение:

Очевидно, что производя наши действия, мы не можем получить трехзначное число. Действительно, если мы получим 3-х значное число, нам ни как его не уменьшить до двузначного: умножение на 2 его только будет увеличивать, а разрешенной перестановкой из трехзначного нельзя получить двузначное.

Итак, будем умножать 1 на 2 пока не получим первое двузначное число. как только мы его получим, то в дополнение к умножению на 2 мы можем пользоваться перестановкой.

1) 1*2*2*2*2=16

теперь на надо решить умножать его дальше на 2 или переставить цифры.

Допусим мы переставим цифры и получим 61. Если мы умножим его на 2, то получим 3-х значное число, что нам не подходит. Значит надо прододить умножать 16 дальше.

2) 16*2=32

Опять начнем с прерстановки. 23. Умножим на 2, получим 46

2а) перестановка 46 нам даст 64 и дальнейше уменжение приведет опять к 3-х значному числу.

2б) 46*2=92. Перестановка. 29. Умножаем на 2. 58. перестановка 85. опять тупик.

3) 32*2=64. мы этот  случай уже рассмотрели в варианте 2а)

Болше вариантов не осталось.

ответ: нет, нельзя

Доказать можно методом математической индукции...
только есть нюанс -числа целые (а не натуральные)))
1) для четного целого n утверждение очевидно:
n = 2k, k∈Z          (2k)² - 5(2k) + 2 = 2*(2k² - 5k + 1)
2) для НЕчетного целого n:
n = 2k+1, k∈Z         
(2k+1)² - 5(2k+1) + 2 = 4k² + 4k + 1 - 10k - 5 + 2 = 2*(2k² - 3k - 1)

для чисел, кратных трем, будет на один вариант больше представлений:
n = 3k (число кратно трем)
n = 3k+1 (число НЕ кратно трем --дает остаток 1)
n = 3k+2 (число НЕ кратно трем --дает остаток 2)
1)      (3k)³ + 2(3k) - 3 = 3*(9k³ + 2k - 1)
2)      (3k+1)³ + 2(3k+1) - 3 = 27k³ + 27k² + 9k + 1 + 6k + 2 - 3 =
= 3*(9k³ + 9k² + 3k)
3)      (3k+2)³ + 2(3k+2) - 3 = 27k³ + 54k² + 36k + 8 + 6k + 4 - 3 =
= 3*(9k³ + 18k² + 14k + 3)

можно было доказывать и в первом и во втором случае кратность только для первых двух слагаемых, т.к. третьи слагаемые в обоих случаях кратны заданным числам... чуть короче бы получилось...