Проверить равносильности двумя построив таблицу истинности и у левую и правую части. 2. У логические формулы Проверить равносильности двумя построив таблицу истинности и у лев">

{3x+y=10    x²-y=8 y=10-3x      x²-(10-3x)=8                     x²+3x-10-8=0                     x²+3x-18=0             d=9+4·18= 81                   x1=(-3+9)\2=3                   x2=(-3-9)\2=-6 x1=3                        x2=-6 y1=10-3·3=1            y2=10-3·(-6)=28 ответ: (3; 1); (-6; 28)   

Решение
Пусть х км/ч и у км/ч – скорости самолётов.
Составим первое уравнение системы:
х – у = 100 (x > 0, y > 0)
980 км первый  самолёт преодолевает за 980/х часов, 
а 600 км - второй  самолёт преодолевает за 600/у часов
По условию задачи получим второе уравнение системы:
980/х - 600/у = 0,4

Составим систему уравнений:
х – у = 100
980/х - 600/у = 2/5

х = 100 + у
490/х - 300/у = 1/5

х = 100 + у
(490у – 300х)/ху = 1/5

х = 100 + у
[490y – 300*(100 + y)]/[y*(100 + y)] = 1/5

(490y – 30000 – 300y)/(100y + y²) = 1/5
(490y – 30000)/( 100y + y²) = 1/5

(190y – 30000)/( 100y + y²) = 1/5
950y – 150000 - 100y = y²
y² – 850y + 150000 = 0
y₁ = 250
y₂ = 600

1)  y₁ = 250
x₁ = 100 + 250 = 350

2)  y₂  = 600
x₂ = 100 + 600 = 700

Cкорости самолётов: 350 км/ч и 250 км/ч
или: 700 км/ч и 600 км/ч
ответ: 350 км/ч и 250 км/ч; или: 700 км/ч и 600 км/ч