Якому одночлену дорівнює вираз 0, 5х^3^ у^2×8ху^5

Объяснение:

=4*x^4y^7

Сначала строим граифик функции y=x^3+5:
это будет кубическая парабола, сдвинутая по оу на 5 вверх; теперь ищем точки: x=0; y=5 (0;5) y=0; x^3=-5; x=куб корень(-5)~=-1,71
(0;-1,71) и это будет и точка смены знака модуля, значит в этой точке функция будет перегибатся; берем еще несколько точек: x=-1; y=4; (-1;4) x=1; y=5; (1;5) и строим график функции y=x^3+5 и симметрично отражаем все значения функции где x<-1,71;
вот график: зеленым цветом - функция y=x^3+5, синим - отраженная часть; и теперь стираем все что ниже x=-1,71 и получим график функции y=|x^3+5|

Если квадратное уравнение имеет целые корни x1 и x2, то
x^2 + px + q = (x - x1)(x - x2) = 0
Это разложение на скобки как раз и означает, что при x = x1 и при x = x2 уравнение становится тождеством, то есть левая часть равна 0.
Раскрываем скобки
x^2 - x1*x - x2*x + x1*x2 = x^2 - (x1+x2)*x + x1*x2 = x^2 + px + q = 0
Так как у нас равенство, то коэффициенты при разных степенях должны быть одинаковы.
p = -(x1 + x2)
q = x1*x2
Отсюда, во-первых, следует теорема Виета, и во-вторых, наше утверждение: корни x1 и x2 являются делителями свободного члена q.