1. Знайдіть похідну функції: y=2x2+x. 2. Знайдіть похідну функції: y=2+cosx. 3. Обчисліть значення похідної функції: y=x3 у точці x=1. До ть будь-ласка, буду дуже вдячна)))

1) Всего возможно 6*6 = 36 разных вариантов выпадения 2 кубиков.
Сумма 10 = 4 + 6 = 5 + 5 = 6 + 4 - 3 варианта.
Сумма 11 = 5 + 6 = 6 + 5 - 2 варианта
Сумма 12 = 6 + 6 - 1 вариант.
Всего 3 + 2 + 1 = 6 вариантов, что сумма будет 10 или больше.
Значит, вариантов, что сумма будет меньше 10, 36 - 6 = 30
Вероятность 30/36 = 5/6
2) Всего вариантов 2^3 = 8.
Орел может выпасть 2 раза в таких вариантах:
ООР, ОРО, РОО - всего 3 варианта.
Вероятность 3/8.
3) Вероятность, что автомат работает 0,8.
Вероятность, что автомат не работает 1 - 0,8 = 0,2.
Вероятность, что оба автомата не работают, равна (0,2)^2 = 0,04.

Для доказательства возьмём числа: 1, 2, 4, 5, 7, 8

Если m = 1, то 1² + 6*1 + 2 = 1 + 6 + 2 = 9 (делится на 3)

Если m = 2, то 2² + 6*2 + 2 = 4 + 12 + 2 = 18 (делится на 3)

Если m = 4, то 4² + 6*4 + 2 = 16 + 24 + 2 = 42 (делится на 3)

Если m = 5, то 5² + 6*5 + 2 = 25 + 30 + 2 = 57 (делится на 3)

Если m = 7, то 7² + 6*7 + 2 = 1 + 6 + 2 = 93 (делится на 3)

Если m = 8, то 8² + 6*8 + 2 = 1 + 6 + 2 = 114 (делится на 3)

Продолжать можно и дальше, но по-моему и так понятно, что подставив не кратное 3 число в эту формулу получим число кратное 3.

Почему так происходит? 

Ну с 6m - понятно, так как коэффициент перед m делится на 3

m² + 2 должно быть кратно 3. Доказать мы должны это.

Должно быть закономерность в том что m² - 1 кратно 3. Во всех случаях, кроме m = 1 так и есть. 
2² - 1 = 4 -1 = 3
4² - 1 = 16 - 1 = 15
5² - 1 = 25 -1 = 24
7² - 1 = 49 - 1 = 48
8² - 1 = 64 - 1 = 63

Как мы видим все m² - 1 = число кратное 3.

Удачи!