Знайдіть розв'язок системи нерівностей (х+2)(х-4)-(х-5)(х+5)>11

ella-rudenko

03.06.2020

x∈( -∞;3)

Объяснение:

(х+2)(х-4)-(х-5)(х+5)>11

x^2-4x+2x-8-x^2+25>11

-2x+17>11

-2x>11-17

-2x>-6

2x<6

x<3

x∈( -∞;3)

Ramon22081983

03.06.2020

Вот решение -40=49-40=9=3^2 x1=7+3=10 x2=7-3=4 d=1-4*12*(-6)=1+288=289=17^2 x1= x2= d1=9+2=11 x1= x2= d1=4-15=-11 нет корней

KIRILLSHURYGIN98

03.06.2020

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1

Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).

Плстройте график функции y=x в квадрате +2x-8

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Знайдіть розв'язок системи нерівностей (х+2)(х-4)-(х-5)(х+5)&gt;11​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Знайдіть розв'язок системи нерівностей (х+2)(х-4)-(х-5)(х+5)>11