Розв'жіть рівняння (x-5)²=3x-17

Відповідь:

x1=6; x2=7

Пояснення:

(x-5)²=3x-17

x^2-10x+25=3x-17

x^2-10x+25-3x+17=0

x^2-13x+42=0

x^2-6x-7x+42=0

x*(x-6)-7(x-6)=0

(x-6)*(x-7)=0

x=6 ; x=7

x1=6; x2=7

Объяснение:

1) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
  Sn=(2a1+d(n-1))*n/2
Подставляем n=12 a1=3 d=2
S12=(2*3+2(12-1))*12/2=(6+22)*6=28*6=168
ответ:S12=168
2) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
  Sn=(2a1+d(n-1))*n/2
Найдем разность арифметической прогрессии d=a2-a1=-2-(-3)=1
Подставляем n=20 a1=-3 d=1
S20=(2*(-3)+1(20-1))*20/2=(-6+19)*10=13*10=130
ответ:S20=130
3)Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
  Sn=(2a1+d(n-1))*n/2
a5=a1+d(5-1)     10=a1+4d|*(-1)
a10=a1+d(10-1)    25=a1+9d
15=5d
d=15/5=3
a1=a5-4d=10-4*3=-2
S30=(2*(-2)+3(30-1))*30/2=(-4+87)*15=83*15=1245
ответ:S30=1245

№1. 2←⁴÷²4←⁸÷²8←¹⁶÷²16←³²÷²32  2,4,8,16,32-члены ГП-b₁,b₂...bn
№2. 1←⁰¹÷¹⁰0,1←⁰⁰¹÷¹⁰0,01←⁰⁰⁰¹÷¹⁰0,001 1, 0,1, 0,01 0,001-члены ГП-b₁, b₂...bn
1. 2х2=4, 4х2=8, 8х2=16, 16х2=32
Знаменатель кратен 2, обозначается q, т.е. q=2
2. 1х0,1=0,1, 0,1х0,1=0,01, 0,01х0,1=0,001
Знаменатель кратен 0,1, т.е. q=0,1
Что у них общего? Каждое последующее число можно найти, через предыдущее.
 bn=b₁×qⁿ⁻¹
Sn=b₁×(1-qⁿ)/1-q, где S-сумма n-членов ГП
Т.е. если q=2, берем 32-b₅-5й член ГП
b₅=2×2⁴=2×16=32 - сравни выше 5й член равен 32
S₅=2×(1-2⁵)/1-2=2×(-31)/-1=62 т.е. сумма членов ГП равна 62, если сложить все члены в №1, то получим 62
 №2 решается аналогично