Проводя учёт числа деталей, обработанных токарями цеха за смену, составили таблицу. Одночисло в этой таблице оказалось стёртым.Число деталей1)202)213)224)235)24Число токарей1)32)63)84)?5)4Восстановите это число, если известно, что в среднем токари обрабатывали по 22 детали.Решение: Обозначим через х число токарей, которые обрабатывали за смену23детали.Выразим через 1 среднее арифметическое ряда: (458 + 23x) : (х + 21)••Составим уравнение, воспользовавшись тем, что среднее арифметическое равно 22, и решимего.ответ:​

Нехай наше початкове число буде  дорівнювати х. 
х=100%, тоді 30% від початкового числа будуть дорівнювати 0,3х.

Початкове число збільшили на 30 відсотків, тому число яке отримали буде дорівнювати х+0,3х=1,3х.

Потім зменшили число на 30%, але зауважу, зменшили  не  початкове число, а те число, яке ми отримали, тому  це буде 30% від 1,3х.
100%=1,3х
30%= 

Оскільки наше число зменшили, то  отримане число буде  дорівнювати 1,3х-0,39х=0,91х .
Початкове число 1х, а отримане 0,91х. 1х-0,91х=0,09х отже число зменшилося на 9%.

Відповідь: зменшиться на 9%

Допустим, что . Тогда имеем уравнение , не имеющее решений, поскольку в левой части число неположительное, а в правой - положительное, т.е. левая часть никак не может быть равна правой. Т.е.

Преобразуем правую часть:

Перенесем все влево с противоположным знаком:

Поскольку , можем разделить обе части уравнения на . В итоге имеет равносильное исходному уравнение

Заметим, что  является корнем уравнения относительно тангенса. Тогда по теореме Виета второй корень равен .

Соответственно, имеем два случая: или или .

1 случай.

 

2 случай.

Имеем две серии корней.

ОТВЕТ:  π/4 + πk, k ∈ Z;   -arctg(1/4) + πn, n ∈ Z.