Майстер і його учень, працюючи разом виконали завдання за 4 год. За скільки годин майстер зможе виконати це завдання, працюючи самостійно, якщо йому на це потрібно на 6 год. менше, ніж учнев НУЖНО((

6 часов

Объяснение:

Мастер может выполнить задание за х (x>0) часов, ученик - за х+6 часов.

Составим уравнение:

1\х + 1\(х+6) = 1\4

(2x+6)*4=x²+6x

8х+24-х²-6х=0

х²-2х-24=0

D=(-2)²-4*(-24)=100

х1= -4 -не удовлетворяет условие x>0

x2=6.

Мастер может выполнить задание за 6 часов.

Объяснение:

а) 0,5 х = -2,5

   х = -2,5 : 0,5

   х = -5

б) 7х - (х + 2) = 10

   7х - х - 2 = 10

   6х = 10 + 2

   6х = 12

   х = 12 : 6

   х = 2

в) 3х + 2 = 0

   3х = -2

   х = -2/3

г) 0,7 + 2х = 3х + 1,7

   3х -2х =0,7 - 1,7

   х = -1

д) В зависимости от пропущенного знака

  2х - 5 = х - 32          или       2х +5 = х - 32

  2х - х = -32 + 5                       2х - х = -32 - 5

   х = -27                                    х = -37

2. Пусть в первом ящике х кг огурцов, тогда во втором ящике х+8 кг огурцов. По условию задачи в двух ящиках 48 кг огурцов. Тогда составим и решим уравнение:

х + х + 8 = 48

2х = 48 - 8

2х = 40

х = 40 : 2

х = 20

Значит, в первом ящике было 20 кг огурцов, тогда во втором ящике было х + 8 = 20 + 8 = 28 кг огурцов.

Решение системы уравнений a=19,4;

                                                     t=3,6.

Объяснение:

Решить систему уравнений алгебраического сложения.

a−4t=5

3a−7t=33

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -3:

-3а+12t= -15

3a−7t=33

Складываем уравнения:

-3a+3a+12t-7t= -15+33

5t=18

t=18/5

t=3,6

Теперь подставляем значение t в любое из двух уравнений системы и вычисляем a:

a−4t=5

a=5+4t

a=5+4*3,6

a=5+14,4

a=19,4

Решение системы уравнений a=19,4;

                                                     t=3,6.