Катер проплив 34 км за течією і 60 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Яка швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км /год?

1) а^2 + 2а - 3 = ( а - 1 )( a + 3 )

D = 4 + 12 = 16 = 4^2

a1 = ( - 2 + 4 ) : 2 = 1

a2 = ( - 2 - 4 ) : 2 = - 3

2) 2a/( a + 3 ) + 1/( а - 1 ) - 4/( ( а - 1 )( а + 3 )) = ( 2а( a - 1 ) + a + 3 - 4 ) / ( ( a - 1 )( a + 3 )) = ( 2а^2 - а - 1 ) / (( а - 1 )( а + 3 ))

2) 2а^2 - а - 1

D = 1 + 8 = 9 = 3^2

a1 = ( 1 + 3 ) : 4 = 1

a2 = ( 1 - 3 ) : 4 = - 0,5

3) ( ( a - 1 )( a + 0,5 )) /(( a - 1 )( a + 3 )) = ( a + 0,5 ) / ( a + 3 )

4) ( ( a + 0,5 ) / ( a + 3 )) : (( 2a + 1 ) / ( a + 3 )) = ( a + 0,5 ) / ( 2a + 1 ) = ( a + 0,5 ) / ( 2( a + 0,5 )) = 1/2 = 0,5

ответ 0,5

ответ: 1. АС= 14 см, ∠СDЕ=90°

2.МЕ=12 см, ∠МКЕ=24°

1.

так как АВ=ВС, значит ΔАВС- равнобедренный( по определению равнобедренного треугольника), где АС- основание .

Воспользуемся свойством биссектрисы равнобедренного треугольника: в равнобедренном треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведенные к основанию, совпадают.

Значит AD=CD( так как BD- медиана), тогда АС=AD+CD=2CD=2*7=14(см).

∠  BDA=90°, так BD- высота

∠BDA=∠СDЕ =90° ( как вертикальные углы).

2. ΔМКЕ- равнобедренный, так как МК=КЕ.

КО- это высота и медиана к основанию МЕ и биссектриса ∠МКС- одновременно.

ОЕ=МО( так как КО- медиана проведённая к сторонеМЕ) , отсюда

МЕ=МО+ОЕ=2ОЕ=2*6=12(см).

Так как КО- биссектриса ∠МКЕ, то ∠МКО=∠МКЕ:2=48°:2=24°