Реши систему уравнений алгебраического сложения. {2x+5y=63 {x+7y=5 ответ очень надо

x=46 2/9

y=-5 8/9

Объяснение:

2x+5y=63

{x+7y=5

Домножим второе на -2:

2x+5y=63

-2x-14y=-10

2x+5y-2x-14y=63+(-10)

-9y=53

y=-53/9

y= -5 8/9

подставим y:

x+7y=5

416/9=46 2/9

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 25

х² - у² = 875

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 25 + у

(25 + у)² - у² = 875

625 + 50у + у² - у² = 875

50у = 875 - 625

50у = 250

у = 250/50

у = 5 - второе число.

х = 25 + у

х = 25 + 5

х = 30 - первое число.

Проверка:

30 - 5 = 25, верно.

30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.

Y=kx+b - общее уравнение прямой
Подставим в это уравнение вместо х и у координаты точек A₁ и A₂, через которые проходит наша прямая:
A₁(-2;-1); A₂(1;5)

{k(-2)+b=-1     {-2k+b=-1    {b=2k-1   =>  2k-1=5-k
{k*1+b=5   => {k+b=5   => {b=5-k           2k+k=5+1
                                                            3k=6
                                                            k=2
                                                            b=5-2=3
y=2x+3 - искомое уравнение прямой

А₃(-1;1)
2(-1)+3=1
-2+3=1
1=1 (истинно)
А₃(-1;1) принадлежит нашей прямой

А₄(0;2)
2*0+3=2
0+3=2
3=2 (ложно)
А₄(0;2) не принадлежит нашей прямой