Решите очень нужно |x(в квадрате)-x+5|-|x+5|-3=0

chernovol1985255

25.04.2020

|x²-x+5|-|x+5|-3 = 0

1)x²-x+5

D = b²-4ac = 1-20 = -19 < 0

Квадратный трёхчлен строго положителен, поэтому знак модуля можем убрать

x²-x+5-3-|x+5| = 0

x²-x+2-|x+5| = 0

2)x >= -5

x²-x+2-(x+5) = 0

x²-x+2-x-5 = 0

x²-2x-3 = 0

Теорема Виета:

{x1+x2 = 2

{x1•x2 = -3

x1 = 3

x2 = -1

2)x < -5

x²-x+2+x+5 = 0

x²+7 = 0

x² ≠ +7

∅

ответ: {-1; 3}

denblacky

25.04.2020

-1 и 3

Объяснение:

Заметим, что:

$x^2-x+50\\x\in\mathbb{R}$

Тогда перепишем уравнение:

$x^2-x+5-|x+5|-3=0\\x^2-x-|x+5|+2=0$

Раскроем модуль:

$x^2-x-x-5+2=0,\;x\ge-5\\x^2-2x-3=0\\x^2-3x+x-3=0\\x(x-3)+(x-3)=0\\(x-3)(x+1)=0\\x=3\\x=-1$

Так как оба корня больше -5, они оба подходят.

$x^2-x+x+5+2=0,\;x$

Уравнение не имеет корней.

Тогда ответом будут 2 числа: -1 и 3.

Уравнение решено!

Приведу другой решения:

(если вы увидели, что у x^2-x+5 дискриминант отрицательный и не поняли, что с этим делать)

$|x^2-x+5|-|x+5|-3=0\\\\x+5=0\\x=-5\\\\=\\|x^2-x+5|-x-8=0,\;x\ge-5\\|x^2-x+5|=x+8\\\\x\ge-8\\x^2-x+5=x+8\\x^2-x+5=-x-8\\\\x^2-2x-3=0\\x^2-3x+x-3=0\\x(x-3)+(x-3)=0\\(x-3)(x+1)=0\\x=3\\x=-1\\$

Так как оба корня больше -8 и -5, то берем их в ответ.

$x^2=-13\\x\in\varnothing$

Здесь нет корней.

$|x^2-x+5|+x+2=0,\;x$

Здесь нет корней.

$x^2-x+5=x+2\\x^2-2x+3=0\\D=4-12$

Здесь нет корней.

Тогда ответом будут числа -1 и 3.

Уравнение решено!

info22

25.04.2020

Мы знаем, что есть признак делимости числа на 9(если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9). Значит, что число должно делится не только на 9, но и на 10, для делимости на 90.
3+5=8. Это сумма известных нам цифр числа
Теперь нам нужно найти две цифры, в сумме дающие 10.(две потому что нужна еще делимость на 10). Это цифры 8+2, 6+4, 4+6, 2+8.
35280. Сумма цифр равна 18(число кратно 9), а также оканчивается на 0(признак делимости на 10)
Далее, можно тогда и 35820.
35460, 35640.
ответ:35460, 35640, 35820, 35280.

golovins3

25.04.2020

Получаем уравнение
3N+4M=50×10=5000
M=(5000-3N)/4=1250-3N/4
Чтобы М было целым, N должно делиться на 4.
|M-N|=M-N, если M>N
|M-N|=N-M, если MНам нужно найти М и N, которые как можно ближе друг к другу (модуль их разности должен быть минимален).
Если N=800, то М=1250-3*200=1250-600=650
Если N=600, то М=1250-3*150=1250-450=800
Значит, 600Если N=700, то М=1250-3*175=1250-525=725
Почти угадал, продолжим дальше.
Если N=720, то М=1250-3*180=1250-540=710
Если N=716, то М=1250-3*179=1250-537=713
|M-N|=716-713=3
Если N=712, то М=1250-3*178=1250-534=716
|M-N|=716-712=4
Очевидно, минимум равен 3.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*