mmoskow3
mmoskow3
29.05.2023
?>

А) Решите уравнение tg(π-x)cos((3π/2)-2x)=sin(5π/6)б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π; -π/2]​

Алгебра
Ответить

Ответы

Анатолий
Анатолий
29.05.2023
.................................
А) Решите уравнение tg(π-x)cos((3π/2)-2x)=sin(5π/6)б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие о
evlampin
evlampin
29.05.2023
tg^3 x+ctg^3 x+tg^2 x+ctg^2 x =0
tg^3 x+ \frac{1}{tg^3x} +tg^2 x+ \frac{1}{tg^2x} =0
Замена: tg^2x=t \neq 0
t^3+ \frac{1}{t^3} +t^2+ \frac{1}{t^2} =0,t \neq 0
\frac{t^6+t^5+t+1}{t^3} =0,t \neq 0
t^6+t^5+t+1=0,t \neq 0

Если целые корни есть, то это либо 1 либо -1 (теорема Безу и все что с ней связано)
\frac{t^6+t^5+t+1}{t-1} =t^5+1
\frac{t^5+1}{t+1} =t^4-t^3+t^2-t+1
Смотреть деление в столбик

(t+1)^2(t^4-t^3+t^2-t+1)=0,t \neq 0

Рассмотрим отдельно уравнение t^4-t^3+t^2-t+1=0
Оно возвратное! делим его на t^2, t=0 - не его корень
t^2+ \frac{1}{t^2}-(t+ \frac{1}{t} )+1=0
t^2+2*t* \frac{1}{t}+ \frac{1}{t^2}-2-(t+ \frac{1}{t} )+1=0

(t+ \frac{1}{t})^2-(t+ \frac{1}{t} )-1=0
Откуда t+ \frac{1}{t}= \frac{1\pm \sqrt{5} }{2}
откуда выходит два квадратных уравнение, и каждое из них не имеет действительных корней

tg(x)=-1, и sin(x) != 0, и cos(x) != 0

x = -Pi/4 + Pi*n, где n - множество действительных чисел (запрет для синуса и косинуса быть нулем не влияет на это множество)

ответ: -Pi/4 + Pi*n, где n - множество действительных чисел 
Решить тригонометрическое уравнение tg^3 x+ctg^3 x+tg^2 x+ctg^2 x =0
igor51766771
igor51766771
29.05.2023
Может, конечно.. . Смотри, возьмем, например, сначала за единицу длины просто единичный отрезок. И отложим 1/3 этого отрезка. Длина будет выражаться числом 0,333333333333=0,(3). А теперь возьмем тот же отрезок, но за единицу длины возьмем любое ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ число, например sqrt(2) - корень квадратный из двойки. Тогда длина этого отрезка будет выражаться числом 0,(3)/sqrt(2)=0,(3)*sqrt(2)/2=0,166666666666...*sqrt(2)=0,1(6)*sqrt(2) - а произведение рационального числа на иррациональное есть число ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ, то есть представляет собой бесконечную непериодическую дробь.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

А) Решите уравнение tg(π-x)cos((3π/2)-2x)=sin(5π/6)б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π; -π/2]​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲