Построить график функции у = 3х^2 – 6х + 5

Объяснение:

у = 3х^2 – 6х + 5

Так как a>0 , ветви вверх:

Координаты вершины параболы:

x0=-b/2a=6/(3*2)=6/6=1

y0=3*1-6*1+5=2

Получаем координаты вершины:

(1;2)

Найдем нули функции:

у = 3х^2 – 6х + 5

Так как D<0, то парабола не пересекает ось OX:

Построим график:

1)  a) (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a)=

       2a^2-3a+1-7a^2+5a=

       -5a^2+2a+1=

        -6a^2+(a+1)^2

    b) 3x(4x^2-x)=

         12x^3-3x^2=

          3x^2(4x-1)

2) a) 2xy-xy^2=xy(2-y)

    b) 8b^4+2b^3=2b^3(4b+1)

3) 7-4(3x-1)=5(1-2x)

    7-12x+4=5-10x

    -12x+10x=5-7-4

     -2x=-6

        x=3

4) Дано:

    6Б=х учеников

    6А=х-2 учеников

     6В=х+3 ученика

     Всего в 3-х классах = 91 ученик

    Найти, сколько учеников в каждом классе

   х+х-2+х+3=91

    3х+1=91

    3х=90

      х=30 ученика

    х-2=28 учеников

    х+3=33 ученика

ответ: 6А - 28 учеников: 6Б - 30 уч     еников; 6В - 33 ученика      

5) (x-1)/5=(5-x)/2+(3x)/4

    4(х-1)/20=10(5-х)/20+5(3х)/20

     4х-4=50-10х+15х

     4х+10х-15х=50+4

     -х=54

      х=-54

6)  3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=

     3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=

      3x^2+3y^2+3c^2=

      3(x^2+y^2+c^2)

       

Решение
Пусть х — скорость лодки от пристани до острова, 
тогда (х + 5) — скорость лодки от острова до пристани. 
Имеем уравнение:
200/х - 200/(х+5) = 2
200/х * (х+5) - 200/(х+5) * х = 2 * (х² + 5х)
200х + 1000 - 200х = 2х² + 10х
2х² + 10х - 1000 = 0
х² + 5х - 500 = 0
D = 25  + 4*1*500  = 25 + 2000 = 2025
х₁ = (- 5 + 45)/2 = 40/2 = 8
х₂ = (-5 - 45)/2 = - 50/2 = - 25 (но скорость не бывает отрицательной)
Следовательно, 8 км/ч — скорость лодки от пристани до острова.
1)  8 + 5 = 13 км/ч — скорость лодки от острова до пристани.
ответ: 13 км/ч.