2. Градусная мера дуги окружности с радиусом 6 см равна 300. Вычислите длину этой дуги и площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.

Объяснение:

360 : 300 = 1,2

2πR = 2*3,14*6 = 37,68 (см) - длина окружности с радиусом 6 см

37,68 : 1,2 = 31,4 (см) - длина дуги

πR² = 3,14 * 6² = 113,04 (см²) - площадь круга радиусом 6 см

113,04 : 1,2 = 94,2 (см²) - площадь сектора

Объяснение:

19) пусть в минуту вытекает х литров

тогда в минуту бак наполняется на 12-х литров

за 10 минут бак наполнится на 10(12-х)=120-10х

полбака=120/2=60л

четверть бака=120/4=30л

По условию задачи составим неравенство и решим его

30<120-10х<60

разделим на 10

3<12-х<6

умножим на (-1)

-6<x-12<-3

прибавим 12

12-6<12+x-12<12-3

6<x<9

ответ в минуту вытекает больше 6 л но меньше 9 л

20)

3x-6≥0

10+3x≤a-4

3x≥6

3x≤a-4-10

3x≥6

3x≤a-14

система будет иметь единственное решение при a-14=6

тогда a=6+14=20

ответ а=20

Проверка

3x-6≥0

10+3x≤20-4

3x≥6

3x≤20-4-10

3x≥6

3x≤6   единственное решение 3х=6; x=2

1) - 1/3х=0,6
х= 0,6 : (-1/3)
х= - (6 * 3 / 10*1)
х= -18/10 = -1,8
Проверим:  (- 18/10) *(-1/3) = 6/10=0,6
2) 5 - 8х= -6х-3
-8х+6х=-3-5
-2х= -8
х=4
Проверим: 5-8*4=-6*4-3
5-32=-24-3
-27=-27
3) (х-7) -(8х+2)=1
х-7-8х-2=1
-7х=1+9
х=- 10/7= -1  3/7
Проверим : ((- 1 3/7)-7) - (8 * (- 1 3/7) +2) =1
- 8  3/7  -  ( ( -80+ 14) / 7)=1
- 8 3/7 - (-66/7)=1
- 8 3/7 + 9  3/7 =1
1=1
4) х/7 +х/14 =2
(2х+х) /14 =2          
3х= 2*14
х= 28/3 = 9 1/3
Проверим:
9 1/3 : 7 + 9 1/3 :14 =2
28/3 * 1/7  + 28/3 * 1/14 =2
28 /21  +  2/3 =2
28/21 + 14/21 =2
42/21 = 2
2=2