1)Решите логарифмическое уравнение: log8(10-x)=log8 7 2)Найдите все первообразные функции y=2x^3-5x^2+1 3)Вычислите (см. фото 1) 4)Решите показательное неравенство(см.фото 2)

1) Log 8 (10 - x) = Log 8 7

10 - x = 7

x = 3

2) f(x)=y=2x^3-5x^2+1

F(x) = (2x^4)/4 - (5x^3)/3 + x + C

3) - 4 (sina)^2 + 5 - 4(cosa)^2

-4(sin^2 a + cos^2 a) + 5

-4 + 5 = 1

4) (1/3)^x-1 (1/9)

(1/3)^x-1 (1/3)^2

x-1 2

x 3

Объяснение:

1) Показатели логарифмов одни и те же, значит можно отбросить весь логарифм и решать только его значения

2) Функция F(x) является первообразной функции f(x)

Все первообразные функции f(x) имеют вид: F(x) + C

3) Если вынести 4 из синуса и косинуса, то в скобках получится основное тригонометрическое тождество, которое равно 1

4) Приводим неравенство к одному основание, затем по правилу меняем знак неравенства, так как основание меньше 1

Объяснение:

1 дм = 10 см. Значит 2 дм = 20 см. Сначала надо узнать сторону первого квадрата.

1) 20 (см) : 4 = 5 (см) - сторона первого квадрата.

Мы узнали длину одной стороны первого квадрата. Теперь можно узнать сторону второго квадрата. Сторона второго квадрата на 3 см больше, чем сторона первого. Значит к одной стороне первого квадрата надо добавить 3 см.

2) 5 (см) + 3 (см) = 8 (см) - сторона второго квадрата.

Теперь надо узнать площадь второго квадрата. Для этого надо вспомнить формулу нахождения площади. Так, как у квадрата 4 стороны, одну сторону надо умножить на 4. (S=a умножить на 4)

3) 8 (см) * 4 = 32 (см) - S второго квадрата.

ответ: 32 см это площадь второго квадрата.

пусть

собственная скорость - х км/ч,

скорость течения - у км/ч,  

значит:

скорость по течению - (х + у),

скорость против течения - (х - у),

получаем систему уравнений:

║ 3(х + у) + 4(х - у) = 380,

║ (х + у) + 0,5(х - у) = 85,

║ 3х + 3у + 4х - 4у = 380,

║ х + у + 0,5х - 0,5у = 85,

║ 7х - у = 380,

║ 1,5х + 0,5у = 85,

из 1 ур-ия:

у = 7х - 380,

подставим во 2 ур-ие:

1,5х + 0,5(7х - 380) = 85,

1,5х + 3,5х - 190 = 85,

5х = 85 + 190,

5х = 275,

х = 55 км/ч - собственная скорость,

у = 7*55 - 380 = 385 - 380 = 5 км/ч - скорость течения,

х+у = 55+5 = 60 км/ч - скорость по течению,

х-у = 55-5 = 50 км/ч - скорость против течения