РЕБЯТ НАДО НАДО С РИСУНКОМ И С НОРМАЛЬНЫМ ОБЬЯСНЕНИЕМ НО В">

на фото

Объяснение:

Вот накалякал. Разбирайся :)

xy/(x+y) = 5
xz/(x+z) = 7
yz/(y+z) = 9

xy = 5x + 5y
xz = 7x + 7z
yz = 9y + 9z

x(y-5) = 5y
x = 5y/(y-5)

5yz/(y-5) = 35y/(y-5) + 7z
5yz = 35y + 7z * (y-5)
5yz = 35y + 7yz - 35z
2yz + 35y = 35z
y(2z + 35) = 35z
y = 35z/(2z + 35) = z/(2z/35 + 1)

35z^2/(2z + 35) = 315z/(2z + 35) + 9z
35z^2 = 315z + 9z*(2z + 35)
35z^2 = 315z + 18z^2 + 315z
17z^2 = 630z
z=630/17

y = 35*630/(2*630/17 + 35)/17 = 35*630/(1260 + 595) = 22050/1855 = 630 / 53

x = 5*630/(630/53 - 5)/53  =  5*630/((630/53 - 5)*53) = 5*630/365 = 630/73

1)
База индукции: 1

проверено.

Предположим, что утверждение верно для n=k.

Покажем, и докажем, что утверждение верно так же для n=k+1.

Так как , следуя предположению  то прибавив к данному выражению d. Мы получим  следующий член .
Т.е. предположение верно. Ч.Т.Д.

2)

База : 1
Проверка: . 

Предположение: 

Теперь покажем и докажем, что данное выражение верно и при :

Так как предыдущий член был равен k, то что бы узнать сумму первых k+1 членов, достаточно прибавить  k+1 член (используя формулу которую мы доказали ранее):

т.е. мы пришли к изначальной формуле, если туда подставить k+1. Ч.Т.Д.

3)
Это не формула общего члена, это формула суммы.
При 
получается деление на ноль, поэтому сразу пишем 
База: 1

Предположим, что формула верна для: 
Покажем и докажем что формула верна для :
Как и с суммой арифм.прогрессии. Мы добавим k+1 член к сумме.

Ч.Т.Д.