Сколько корней имеет уравнение sin(x/2)+ cosx-1=0 на промежутке [0;2пи] ?Заранее

ответ: приложено

Объяснение:

Нанесем на числовую ось корни обращающие выражение в 0 это кор из 2 и -кор из 3

оо>
                -к из 3                                к из 2
 
        +                              -                                        +
 определим знаки выражения на каждом интервале 
при x> к из 2  например x=10 выражение имеет знак +
при  -к из3    <x< к из 2   например х=0 выражение имеет знак - 
при х<-к из 3  например х=-10 обе скобки отрицательны а их произведение>0
таким образом           -к из 3  < х< к из 2
или х принадлежит интервалу (-бесконечность, -к из 3) объединяется с интервалом (к из 2, +бесконечность)  

Объяснение:

Так как это прямые, то они имеют максимум одну точку пересечения, либо не имеет ни одной, если они параллельны.

а) y1 = 17x - 3; y2 = -2x

y1 = y2 - это условие пересечения

17x - 3 = -2x ⇒ 19x = 3 ⇒ x = 3/19

y(3/19) = 17*3/19 - 3 = -2 * 3/19 = -6/19.

ответ: (3/19; -6/19)

б) y1 = x/3; y2 = 2 - 11x

y1 = y2

x/3 = 2 - 11x | * 3 ⇒ x = 6 - 33x ⇒ 34x = 6 ⇒ x = 6/34 = 3/17

y(3/17) = (3/17) / 3 = 2 - 11*3/17 = 1/17.

ответ: (3/17; 1/17)

в) y1 = 2/3x - 3;  y2 = 2.5

y1 = y2

2/3x - 3 = 2.5 ⇒ 2/3x = 5.5 | * 3/2 ⇒ x = 8.25

y(8.25) = 2*8.25/3 - 3 = 2.5

ответ: (8.25; 2.5)