Разложите на множители выражение: a+b+a2+b2+2ab Нужно с решением

(a+b)(a+b+1)

Объяснение:

a+b+(a^2 + 2ab + b^2) = (a + b) + (a + b)^2 = (a + b)* (1 + a + b)

Объяснение:

a+b+a2+b2+2ab=a+b+2ab+a²+b²=a²+2ab+b²+a+b=(a+b)²+a+b=(a+b)(a+b+1)

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Дано: А АВС — равнобедренный треугольник, АВ — основание, CD — медиана.
Доказать: CD — биссектриса и высота.
Доказательство. Треугольники CAD и CBD равны но второму признаку равенства треугольников (стороны АС и ВС равны, так как АВС — равнобедренный. Углы CAD и CBD равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Стороны AD и BD равны, поскольку D — середина отрезка АВ) .
Из равенства треугольников CBD и CAD следует равенство углов:

Так как углы ACD и BCD равны, то CD — биссектриса. Поскольку углы ADC и BDC смежные и равны друг другу, они прямые. Следовательно, отрезок CD является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
Таким образом, установлено, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Поэтому справедливы также следующие утверждения:
1. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
2. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

Дано:                                                  Решение:
S = 28 км
t₂ = t₁ - 1/15 ч                Скорость теплохода против течения:
v₀ = 1 км/ч                                            v₁ = v - v₀ = S/t₁
                Скорость теплохода по течению:
Найти: v - ?                                          v₂ = v + v₀ = S/t₂ = S/(t₁-1/15)
                            Тогда:
                                  v₂ - v₁ = 2v₀ = S/(t₁-1/15) - S/t₁
                                              (St₁-S(t₁-1/15))/(t₁²-t₁/15) = 2
                                               St₁-S(t₁-1/15) = 2(t₁²-t₁/15)
                                               28t₁-28t₁+28/15 = 2t₁²-2t₁/15
                                               2t₁²-2t₁/15-28/15 = 0
                                               15t₁² - t₁ - 14 = 0      D=b²-4ac=1+840=841=29²
                                   t₁₁ = (1-29)/30 = -28/30 - противоречит условию
                                   t₁₂ = (1+29)/30 = 1 (ч)      
                  
v₁ = v - 1 = S/t₁
       v - 1 = 28/1
       v = 29 (км/ч)

Проверим:
v₁t₁ = v₂(t₁-1/15)
28*1 = 30*(1-1/15)
28 = 30*14/15
28 = 28

ответ: 29 км/ч