Ребята упростить выражениеС подробным объяснением, где и как откуда какая формула взялась, желательно, если не трудно чтобы ответ был с вложениемОгромное заранее, за Ваш труд ​

Подробно расписал всё на фото:

1) Подставляем в формулу все известные значения и вычисляем. Но помним, что нам нужно наибольшее время, поэтому формула превращается в неравенство.

 

T(t) = 1600

 

1600 >= 1450 + 180*t - 30*t²

0>= -30*t² +180t - 150 ⇔ 0>=-t² + 6t - 5  Нули: t₁ = 1 t₂ = 5 итого имеем t∈(-∞;1] и [5;+∞)

 

ответ: 1 (потом прибор "умирает")

 

2) V=1/3*S(осн)*H   S(осн)= 35√2*35√2 = 2450   H = √((37)² - (35)²) = √(1369 - 1225) = 12   V = 1/3 * 2450 * 12 = 2450 * 4 = 9800  

ответ: 9800

 

3)  Ур-е получается такое: 0,11(2x + 9)=0,05x + 0,13(x+9)

0,22x + 0,99 - 0,05x - 0,13x - 1,17 = 0

0,04x = 0,18

x = 4,5

 

ответ: 4,5

 

4)  Находим производную: y' = 2e^2x - 2e^x

Приравниваем к нулю производную, находим корни, проставляем знаки, находим наименьшее/наибольшее (в зависимости от задания, здесь я этого не вижу - пропустили) значение ф-ции: 2e^2x - 2e^x=0

2e^x(e^x - 1) = 0  e^x никогда нулем быть не может ⇒ e^x -1 = 0 e^x = 1 (любое число, возведенное в нулевую степень, есть единица) ⇒ x= 0 (ок, 0 подходит в указанный промежуток)

Итак, x=0 - точка минимума (по-видимому, и спрашивается найти наименьшее значение ф-ции) При x=0 y= 1 -2 + 8 = 7

 

ответ: 7

Пусть один из заводов выполняет некоторый заказ  за х дней, тогда другой за (х+ 4) дня .
Обозначим всю работу за 1
1/х часть работы выполняет первый за день,
1/(х+4)  часть работы выполняет другой за день.
За 24 дня первый выполнит 24·, за 24 дня второй выполнит 24·
При этом объем работы в 5 раз больше.
Составим уравнение:

24x+96+24x=5x²+20x
5x²-28x-96=0
D=(-28)²-4·5·(-96)=784+1920=2704=52²
x=(28-52)/10=-2,4<0     или      х=(28+52)/10=8
ответ. Первый завод выполнит работу за 8 дней, второй за 12 дней