тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = t^2 +3t (m/c)/ Знайдіть шлях пройдений тілом за проміжок часу від t=1c до t=2c

Х - собственная скорость катера
у -скорость течения весной
(х+у) - скорость по течению весной
(х-у) - скорость против течения весной
По условию (х-у) < (х+у) в 2 раза.
Получим первое уравнение:
2(х-у) = х+у

(у-2) -скорость течения летом
(х+у-2) - скорость по течению летом
(х-у+2) - скорость против течения летом
1 2/5 = 1,4
По условию (х-у+2) < (х+у-2) в 1,4 раза.
Получим второе уравнение:
1,4(х-у+2) = х+у-2
Решаем систему:
{2(х-у) = х+у
{1,4(х-у+2) = х+у-2
Раскроем скобки:
{2х - 2у = х + у
{1,4х-1,4у+2,8 = х+у-2
               ║
               ∨
{х=3у
{0,4х-2,4у=-4,8
            ║
            ∨
{х=3у
{0,4*3у-2,4у=-4,8

Решаем второе уравнение.
1,2у-2,4у=-4,8
-1,2у=-4,8
у= (-4,8) : (-1,2)
у=4 км/ч - скорость течения весной
Подставим у=4 в уравнение х= 3у и получим:
х = 3 * 4 = 12 км/ч - собственная скорость катера.

1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников!
Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y.
У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20
x + y = 10; x = 10 - y.
Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x.
Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y
P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100
10 + 6y = 50
6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3
Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20,
а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.

2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых.
Это и есть максимум.

3) Бред - треугольник не может быть ромбом.