. Организована беспроигрышная лотерея. Имеется 2000 выигрышей, из них 200 по 20 руб. 100 - по 30 руб. 50 - по 50 руб. и 50 - по 100 руб. Каков средний размер выигрыша для купившего один билет?

Средний выигрыш мы найдём, если общую сумму выигрышей, которая равна 10*400 + 20*300 + 100*200 + 200*100 = 50000 руб, разделим на 1000 (общая сумма выигрышей). Тогда получим 50000/1000 = 50 руб.

Объяснение:

e)

так как (m+4)^3=m^3+3m^2*4+3*m*4^2+64

то уравнение принимает вид:

(m+4)^3=0 ⇒ m= - 4

О т в е т. -4

ж)

так как n^3+8=(n+2)*(n^2-2n+4)

то уравнение принимает вид:

(n+2)(n^2-2n+4)=0

n+2=0

n=-2

n^2-2n+4≠0

D=4-16 <0

О т в е т. -2

з)

x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)

уравнение:

(х-1)(x^2+x+1)+(x-1)=0

(x-1)*(x^2+x+1+x-1)=0

(x-1)*(x^2+2x)=0

(x-1)*x*(x+2)=0

x-1=0    или   x=0    или    х+2=0

х=1      или     х=0      или    х=-2

О т в е т. -2;0;1

и)

y^3-(y+5)^3=(y-(y+5))*(y^2+y*(y+5)+(y+5)^2)=-5*(y^2+y^2+5y+y^2+10y+25)= -5*(3y^2+15y+25)

75-15y^2=-5*(3y^2-15)

уравнение принимает вид:

-5*(3y^2+15y+25)=-5*(3y^2-15)

3y^2+15y+25=3y^2-15

15y+40=0

3y+8=0

y=-8/3

к)8z^2*(z-2)+(2z-3)^3=108+20z^2

8z^3-16z^2+8z^3-36z^2+54z+27=108+20z^2

72z^2-54z+81=0

8z^2-6z+9=0

D=36-4*8*9<0

нет корней

#171.
Соединим точки М и Е отрезком МЕ, а точки К и А отрезком КА.
Рассмотрим четырехугольник КLEM. В нём точкой пересечения F
диагонали KE и LM делятся пополам: КF=FE (по условию задачи) 
и LF=FM (КF - медиана треугольника KLM). 
Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и КМ║LE.
Рассмотрим четырёхугольник KALM. В нём точкой пересечения D диагонали AM и KL делятся пополам: DA=MD (по условию задачи) и
KD=DL (MD - медиана треугольника KLM).
Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и KM║AL.
Так как LM и AL║KM, отрезок А(L)Е║КМ, а точки A, L, E ∈ прямой АЕ.
#174.
Проведём через точку О (середина отрезка CD) прямые FN и EM (Точки F и M лежат на прямой m, а точки E и N лежат на прямой n).
Рассмотрим ΔСОМ и ΔЕОD. ∠COM=∠EOD (как вертикальные) ∠OED=∠CMO 
(как накрест лежащие) и CO=OD (по условию задачи) ⇒ ΔCOM=ΔEOD. 
Поэтому OV=OE. Аналогично рассмотрев ΔCOF и ΔNOD доказываем их равенство. Поэтому OF =ON.