1. Найдите одну из первообразных для функции f (х): a) f (х)=2Х^3-Х^2-1 b)f (х)=(2x-3)^4 c) f (х)=3cos2x d)f (х)=2/(3x+2)^5 2 . Найдите все первообразные функции f (х): a) f (х)=4Х3+15Х2-3 b) f (х)=3sin( 3x-9) 3. Для функции y=x^4-3x найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M(-2;12)

1.

а F(x)=x⁴/2-x³/3-x+1

b F(x)=0,1(2x-3)⁵+1

c F(x)=1,5sin2x

d F(x) = -(3x+2)⁻⁴/6

2. a F(x)=x⁴+5x³-3x+Const

   b F(x)= - cos(3x-9)+Const

3. Y = 0,2x⁵-1,5x²+C - первообразная, С - произвольная постоянная, которая находится из условия Y(-2)=12

Y(-2)=-6,4-6+C=12

C=12+12,4=24,4

Y=0,2x⁵-1,5x²+24,4

Объяснение:

За 4 часа

Объяснение:

Пусть на большом укладчике можно выполнить работу за х ч.

Тогда на малом за x+8 часов. А на обоих за 3 часа.

Значит, за 1 час на большом укладчике можно сделать 1/x часть работы, на малом 1/(x+8) часть, а на обоих 1/3 часть работы. Уравнение:

1/x + 1/(x+8) = 1/3

Умножаем все на x, на (x+8) и на 3.

3(x+8) + 3x = x(x+8)

3x + 24 + 3x = x^2 + 8x

0 = x^2 + 8x - 6x - 24

x^2 + 2x - 24 = 0

(x + 6)(x - 4) = 0

x1 = -6 < 0 не подходит

x2 = 4 часа - за это время мы сделаем работу на большом укладчике.

x+8 = 4+8 = 12 часов - за это время мы сделаем на малом укладчике.

1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 - все правильно.

1) Вiдповiдь под буквой Г) 10х = 1 линейное рiвняння.

2) Вiдповiдь под буквой В)

3)

А) (2;  3)  => 2+2·3 = 8    

                           8=8  

Б) (10;  -1)   => 10+2·(-1) = 8    

                           8=8

В) (-8;  0)    => -8+2·0 = 8    

                         - 8≠8

Г) (-2;  5)   => -2+2·5 = 8    

                           8=8

Вiдповiдь под буквой B) (-8;  0)

4)

     

                       

                       

                         

           

               

Вiдповiдь под буквой B) (6;  1)

5)  Вiдповiдь под буквой А) k=1

6)  Вiдповiдь под буквой B)