10. За 12 тетрадей и 8 карандашей заплатили 520 рублей. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш, если 7 тетрадей дороже 4 карандашей на 130 рублей?ответ:​

пусть х руб - стоят тетради

тогда у руб - стоят карандаши

составим и решим уравнение:

12х+8у=520

7х-4у=130

-4у=130-7х

4у=7х-130

12х+2*(7х-130)=520

12х+14х-260=520

26х=780

х=30

30 руб - стоит тетрадь

4у=7*30-130

4у=80

у=20

20 руб - стоит карандаш

X^2+4x = 4 + 2|x+2|

прибавим 4 к обеим частям уравнения
x^2+4x + 4 = 8 + 2|x+2|

левая часть - это разложенный по формуле квадрат суммы x+2
(x+2)^2 = 8+2|x+2|

Вычтем из обеих частей 8 и затем поделим на 2
((x+2)^2 - 8)/2 = |x+2|

((x+2)^2)/ 2 - 4 = |x+2|

Сделаем замену: x+2 = t. Тогда уравнение примет вид
t^2/2-4 = |t|

Избавимся от модуля - возведем обе части в квадрат
(t^2/2-4)^2 = t^2

Разложим левую часть по формуле квадрата разности. Получим биквадратное уравнение
t^4/4 - 4t^2+16 = t^2

Сделаем замену t^2 = z. Тогда уравнение примет вид
z^2/4 - 4z +16 = z
или
z^2/4 - 5z +16 = 0

Найдем дискриминант:
D = (-5)^2 - 4*1/4*16 = 25-16 = 9
D>0, значит два корня
z1 = (5+3)*2= 16
z2 = (5-3)*2 = 4

Делаем обратные замены

z1 = t1^2 = 16 >>> t1 = +/- 4. Обозначим t11 = 4, t12 = -4
z2 = t2^2 = 4 >>>t2 = +/- 2. Обозначим t21 = 2, t22 = -2

Снова делаем обратные замены

t11 = x11+2 = 4 >>> x11 = 2
t12=x12+2 = -4 >>>x12 = -6
t21=x21+2 = 2 >>>x21 = 0
t22=x22+2= -2 >>>x22 = -4

Плот плывет Со скоростью течения реки, следовательно: 30 55 6 ч. время, которое он затратил 6-1 ч. затратила лодка на Путь туда-обратно ЛОДКа: Собственная скорость х км/ч По течению: Скорость(x+5) км/ч Расстояние 60 км Время 60/(х15) ч. lротив течения Скорость(x-5) км/ч Расстояние 60 км Время 60/(x-5) ч. Уравнение. 60/(x+5) 60/(x-5- 5(60(х-5) +60(х+5) /(х-25) E 5(-25) 60%-300 +60x +300-5(x2-25) 120 x 5x2-125 12-5x2 125-0 5) x2-24x- 25-0

хF(24-1676) /2-(24-26)/2 2/2-1 не удовл. условию задачи X2-24-26)/2- 50/2-25 Собственная СКОРОСТЬ ЛОДКИ ответ: 25 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.