Найти область определения функций

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя .

x - 5 ≠ 0

x ≠ 5

ответ : x ∈ ( - ∞ ; 5) ∪ (5 ; + ∞)

2) Аналогичные рассуждения :

x² - 4x + 3 ≠ 0

(x - 1)(x - 3) ≠ 0

x ≠ 1   и  x ≠ 3

ответ : x ∈ ( - ∞ ; 1) ∪ (1 ; 3) ∪ (3 ; + ∞)

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

2 - x ≥ 0

- x ≥ - 2

x ≤ 2

ответ : x ∈ (- ∞ ; 2]

x² - 4 ≥ 0

(x - 2)(x + 2) ≥ 0

++++++[-2]------[2]++++++

////////////            ////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 2] ∪ [2 ; + ∞)

1) Делить на нуль нельзя. Поэтому х≠5, х∈(-∞;5)∪(5;+∞)

2) Если х²-4х+3=0, по Виету х=1, х=3, тогда обл. определения х∈(-∞;1)∪(1;3)∪(3;+∞)

3) 2-х≥⇒х≤2; х∈(-∞;2]

4)²-4≥0; (х-2)*(х+2)≥0;            

___-22

+            -                 +

х∈(-∞;-2]∪[2;+∞)

                       S                      V                     t
1-я лодка       х км              у + 3 км/ч      х/(у +3) ч
2-я лодка       111 - х км     у -  3 км/ч      (111-х)/(у -3)ч 
х/(у + 3) = 1,5        ,⇒   х = 1,5(у +3)
(111-х)/(у -3) = 1,5,⇒  111 - х = 1,5(у -3) Сложим эти 2 уравнения почленно
получим:
111= 1,5(у +3) + 1,5(у -3)
111 = 1,5у +4,4 + 1,у - 4,5
3у = 111
у = 37(км/ч) - собственная скорость лодки
х = 1,5(у +3) = 1,5(37 +3) = 1,5*40 = 60(км) -1-я лодка проплыла до встречи
111 - 60 = 51(км) - проплыла 2-я лодка до встречи.

1. Если это решение, то при подстановке координат в уравнение получим верное равенство. Проверяем: 2*(-3)-3*2=-6-6=-12 не равно нулю. Значит пара чисел (-3,2) не является решением данного уравнения.
2. х=у, тогда перепишем уравнение 3у-9у=18
-6у=18
у=-3
ответ:(-3,-3)
3. Подставляем в уравнение заместо у 2, получаем 4х-10=10
4х=20
х=5
ответ: точка А имеет абсциссу 2
4. Решим систему уравнений
а-2b=1    
-2a+7b=1
домножим первой уравнение на 2, получаем новую систему:
2a-4b=2
-2a+7b=1
Складываем эти уравнения, получаем 3b=3, b=1
Подставляем значение b в первое уравнение
а-2=1
а=3
ответ: 1
5. 23*(-1)+4*7=-23+28=5=5 является
6. х=у
у-7у=12
-6у=12
у=-2
ответ: (-2,-2)
7. 12*1-5у=23
12-5у=23
-5у=23-12
-5у=11
у=-5,5
ответ: ордината равна -5,5