решить уравнение Корень из х в 5 степени минус 3 корень из х в 3 степени минус 18 корень из х равно ноль

Вот, вроде правильно, ответ на следующее надо?

{0; 6}

Объяснение:

Дано уравнение

Область допустимых значений:

x≥0 ⇔ x∈[0; +∞).

Решение.

Отсюда

x₁=0∈[0; +∞)- подходит,

x₂=6∈[0; +∞) - подходит,

x₃= -3∉[0; +∞) - не подходит.

x1 = 0; x2 = 6

Объяснение:

√(x^5) - 3√(x^3) - 18√x = 0

Во-первых, область определения: x >= 0

Во-вторых, выносим √x за скобки

√x*(√(x^4) - 3√(x^2) - 18) = 0

1) √x = 0; x1 = 0 - ЭТО РЕШЕНИЕ.

2) √(x^4) - 3√(x^2) - 18 = 0

Так как по области определения х >= 0, то √(x^2) = x; √(x^4) = x^2.

Никаких модулей здесь нет!

x^2 - 3x - 18 = 0

(x+3)(x-6) = 0

x = -3 < 0 - не подходит по области определения.

x2 = 6 - ЭТО РЕШЕНИЕ.

Это легко решить графически

Строишь графики функций y = x² и y = x + 5, но в системе координат с дополнительной осью O, параллельной оси Оy, но сдвинутой на 4 вправо, т.е. провести ее надо через точку 4 по оси Ох.
Построил? Теперь смотришь на знаки. Если на каком-то отрезке оси Ох знаки функции одинаковы, т.е. их графики одновременно или выше, или ниже оси Ох, то нужное нам произведение больше нуля, если находятся по разные стороны от оси Ох, то оно меньше нуля.

Т.е. в нашем случае ответ будет x ∈ (-бесконечности; -1], или x ≤ -1

Итак, имеем две функции у= 4/х   и у= х

Для каждой из них чертим табличку

у=х прямая, проходящая через точку (0;0), значит нужна еще одна точка, например, (2;2)

у=4/х  - гипербола, нужно неск точек как положительных  так и отрицательных но не х=0

 

х= 0,5    1      2     4       8         -0,5    -1    -2    -4   -8

у=   8      4     2      1      0,5      -8       -4    -2     -1   -0,5

 

Теперь по точкам строим два графика ( график второй функции состоит из двух частей) и смотрим точки пересечения графиков. Эти точки и пишем в ответ.

 

ответ: (2;2) и (-2;-2)

Подробнее - на -

Объяснение:

ВОТ ТАК