Найдите корень уравнения √10x-21=x

ответ: 3;  7.

Объяснение:

√(10х-21)=х;

10х-21=х²;

х²-10х+21=0;

D₁=25-21=4=2²;

х₁₂=5±2;

х₁=7;  х₂=3.

ответ: 3; 7.

Пусть х(км/ч) - скорость собственная, у(км/ч) - скорость течения. Тогда (х+у) км/ч - скорость по течению, (х-у) - скорость против течения.

3(х+у)+4(х-у)=114 - первое у-е системы.

6(х-у)=5(х+у) - второе у-е системы.

Составим и решим систему уравнений:

{3(х+у)+4(х-у)=114

6(х-у)=5(х+у)

{3х+3у+4х-4у=114

6х-6у=5х+5у

{7х-у=114

6х-6у-5х-5у=0

{7х-у=114

х-11у=0

{7х-у=114

х=11у

{7(11у)-у=114 | я вместо х в этом у-ии подставила то, что выразила во втором у-ии

х=11у

{77у-у=114

х=11у

{76у=114

х=11у

{у=1.5

х=11×1.5

{у=1.5

х=16.5

16.5 км/ч - собственная скорость катера, 1.5 км/ч - скорость течения.

16.5-1.5=15(км/ч)- скорость против течения.

ответ: 15 км/ч.

31 (машина) грузоподъёмностью 10 тонн

19 (машин) грузоподъёмностью 5 тонн

Объяснение:

х - машин грузоподъёмностью 5 тонн

у - машин грузоподъёмностью 10 тонн

По условию задачи машин всего было 50, груза всего 405 тонн, система уравнений:

х+у=50

5х+10у=405

Выразим х через у в первом уравнении и подставим выражение во второе уравнение (метод подстановки):

х=50-у

5(50-у)+10у=405

250-5у+10у=405

5у=405-250

5у=155

у=31 (машина) грузоподъёмностью 10 тонн

х=50-31=19 (машин) грузоподъёмностью 5 тонн

Проверка:

10*31=310 (тонн)

5*19=95 (тонн)

310+95=405 (тонн), всё верно.