Пешеход за 6 часов проходит такой же путь как велосипедист за 2, 5 часа.найди скорость пешехода если она меньше скорости велосипедиста на 7км.ч

пусть х км/ч- скорость пешех.,

тогда( х+7) км/ч - скорость велосип.

6х=2.5(х+7)

6х-2.5х=17.5

3.5х=17.5

х=5 км/ч скорость пешех.

х+7=12 км/ч скорость велосип. 

думаю, такие проще всего решать в виде системы уравнений.

составим систему.

примем за скорость пешехода x, а за скорость велосипедиста y. и из первого предложения можем составить первое уравнение:

а из второго предложения, второе уравнение:

 

итого получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

 

в нашем случае мы получили во втором уравнении сразу то, что надо - выражение y через x и мы можем сразу подставить его в первое уравнение:

 

раскрываем скобки в первом уравнении и переносим все x в левую часть уравнения и решаем его.

 

в общем, мы уже нашли ответ, так как в спрашивалась только скорость пешехода и мы нашли, что она равна 5км*ч (похоже на правду). но можно и решить систему полностью, то есть, найти еще и скорость велосипедиста. для этого подставляем полученное значение x во второе уравнение и получаем ответ:

Пусть f(x)=ax^2+bx+c. Данные уравнения могут быть записаны в виде

ax^2+(b-5)x+(c+20)=0;\ ax^2+(b-2)x+(c+8)=0.

По условию эти уравнения имеют единственные корни, что бывает тогда и только тогда, когда их дискриминанты равны нулю, то есть

(b-5)^2-4ac-80a=0;\ (b-2)^2-4ac-32a=0.

Домножим первое выражение на 2, а второе на 5, после чего возьмем их разность:

2(b-5)^2-8ac-5(b-2)^2+20ac=0;\ 12ac=3b^2-30;\ 4ac=b^2-10,

откуда дискриминант исходного квадратного трехчлена равен

b^2-4ac=b^2-b^2+10=10.

Таким образом, дискриминант равен 10, а значит наибольшее значение, которое он может принимать, также равен 10

Надо помнить формулу, что 1+tg^2x =1/cos^2x, ну тогда и делаем замену в левой части уравнения и получаем: 2*cos^2x=1+sinx помним, что cos^2 x=1-sin^2x, опять замену делаем 2*(1-sin^2x)=1+sinx открываем скобочки, все переносим влево: 2-2sin^2x=1+sinx 2-2sin^2x-1-sinx=0 -2sin^2x-sinx+1=0 делаем замену переменной: sinx=t -2t^2-t+1=0 имеем квадратное уравнение, решаем через дискриминант: d=1-4*(-2)*1=9=3^2 t(1)=(1-3)/-4=-2/-4=0.5 t(2)=(1+3)/-4=-1 совокупность уравнений решаем: первое из которых выглядит как sin x=0.5 , x=п/6+2пn, х=5п/6+2пn второе из которых выглядит как sin x=-1 , x=-п/6+2пn ну с поиском корней на отрезке, думаю, справишься, там либо через синусоиду искать, либо через окружность