При каком значении параметра a функция y=x^2(ax + 2a - 6) является: а) чётной б) нечётной

Объяснение:

a) функция является четной, если

f(x)=f(-x)

x²(ax+2a-6)=(-x)²(-ax+2a-6)

x²(ax+2a-6)=x²(-ax+2a-6)

ax+2a-6=-ax+2a-6

2ax=0

a=0, то есть функция будет четной, если а=0

у=-6х²

б) функция нечетная, если

f(-x)=-f(x)

(-x)²(-ax+2a-6)=-x²(ax+2a-6)

x²(-ax+2a-6)=-x²(ax+2a-6)

-ax+2a-6=-ax-2a+6

4a=12

a=3 функция будет нечетной

у=3х³

2,5 (часа) пароход по течению реки.

1,5 (часа) пароход против течения реки.

Объяснение:

Пароход по течению реки и против течения путь 68 км за 4 часа. Сколько времени он двигался против течения и по течению реки (отдельно), если по течению он двигался со скоростью 20 км / ч, а против течения - 12 км / ч?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - расстояние по течению

у - расстояние против течения

х/20 - время по течению

у/12 - время против течения

По условию задачи составляем систему уравнений:

х+у=68

х/20 + у/12 =4

Преобразуем второе уравнение, умножим его на 240, чтобы избавиться от дроби:

12х+20у=960/4 для упрощения:

3х+5у=240

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=68-у

3(68-у)+5у=240

204-3у+5у=240

2у=240-204

2у=36

у=18 (км) - расстояние против течения.

х=68-у

х=68-18

х=50 (км) - расстояние по течению.

Скорость по течению и против течения известны, можем вычислить время:

50/20=2,5 (часа) пароход по течению реки.

18/12=1,5 (часа) пароход против течения реки.

знаки тригонометрических функций по четвертям:

tg ; ctg     II     I

                -     +

                +     -

                III   IV

tg 189* двигаемся против часой стрелке на 189*, попадаем в III четверть, смотрим знак, видим +, но нам по заданию нужен противоположный, -tg189* <0    (минус)

tg 269* двигаемся от 0 против часовой стрелке на 269*, попадаем в III четверть, смотрим знак, видим +, tg269* >0

-tg 269* <0

отрицательное число ещё уменьшаем, получаем:

-tg189° - tg269° < 0 (знак минус)